(七)利用导数解决实际问题-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修2同步周测卷（北师大版）

高二同步周测卷/数学选择性必修第二册 然.生物学家为了研究某生物种群的数量情况，经过多年的数据柔集，得刊该生物种萨的数 (七)利用导数解决实际问题 量Q单做：干见与时间≥0，单拉：年)的美系近划地符合Q=千，·且在研究刚 (考试时间40分钟，演分10的分) 开娇时，该生物种群的数量为500只，则下列说法正统的是 A,该生物种群的数量不恒过4000风只 B,该生物种群数量的增长速度逐年减小 一，遗挥题（木题共6小圈，每小圈5分，共30分，在每小继给出的四个选项中，只有一嚷 C.该生物种群数量的年措长量不超过10000只 是符合题目零求的) )号=加？时，Q取得最大值 1.某厂将原浦精炼为汽油，需4原渝进行加热和冷却，若第：小时，原油的温度（单位：℃》 班规 姓名 分数 为(x一一x+24(06),则原盟度的原时变化率的最小慎为 题号 1 A.24 B.20 一3 1)-24 2.在一次降用过程中，某地停雨量y(单位：mm》与时间《单位：m》的函数关系可近似表 答率 示为y=f()=32(>0),则在1=16mn时的屏时降用强度《某-时刻降丽量的译时变 三，填空题（本题共2小题，每小圈5分，共10分》 化卓》为 且.某公司一年胸买某种货物200电，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储 A.20 mm B.12m C是mm/alnD.gmm/mlm 费为亏「万元，记一年的总运费与总存镜费之和为x(单位：万元)，则当上一 3.一物体所做的功W(单位：J》与时间（单位：》的函数关系式为W一W《)一+1D,若该 时，/(x取最小值，且(x的最小值为 万元，〔木题第一空2分.第二空3分) 物体在=%时的功率为6J/,则 10.剪纸是一种楼空艺术，是中饵最古老的民回艺术之一.如图，一翼形纸片，直径AB A.3 B.6 C.9 1D.12 0m,现雷要剪去菱形EF℃H,可以经过两次对折，再沿EF载剪，然后展开得乳.若 4.若底面为等边三角形的直棱柱的体积为V,则当直棱柱的表面积最小时，其底顶边长为 CF一E下，要使楼空的菱形FGH的面积最大，期菱形的边长EF cm. A.V 1B.2V C.V 1D,2p 5,A患某将流企业的汽车运输队从高速公路向上海运运物资，车队每小时的运输成本（单 位：无)由可变费用和周定费用组成，可变费用与魂度（单位：小》的立方成正比，比 例系数为(>0)，网定费用为4元，已知A地距离上海500km,设车队从A地匀速行 驶到上海，高迷公路限速为0kmh一1Gkmh,若一动10，为了使全程运输成 本最既，则车队的迷度应为 A.80 km/b B.90 km/b C.100 km/h D).110km/h 四，解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证用过程或演算步骤》 6,某银行准备新设一种定期存款业务，经预算，存教量与仟款利率的平方成正比，此例系 11,(本小题闲分15分) 数为(k>0).已知货款的利率为0.086，且假设银行吸收的存教能全部放货出去，设 如图，一个侧柱内接于半径为8的半球中，设内接侧柱的高为，体积为V, 行款利率为工，r∈(0,0.086，若使银行获得最大收整，则x的取值为 (1建文V与h的函数关系，并指出A的取值范图： A.D.0324 B.0.0312 C.0.0243 1DD.0162 (2)利用导数，求出解柱的最大体积 二选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的达项中，有多项符合题 日要家。全那达对的得可分，那分达对的得2分，有选错的得0分》 7,若将一边长为：的正方形铁片的四角各截去一个边长均为了的小正方形，然后将剩余 部分做成一个无盖的方盒，则下列说法正确的是 A当一后时，方盒的容积最大 民当一时，方盒的容职最小 七方盒容积的最大值为号 几方盒将积的最小植为号 做学（北师大密引跳辑性必修第二研第1夏共4而司 街水金卷·先卓置·高二可委周测缘七 数学土师大极)选择性必修第二面第？页（共4页） 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分) 某景区商店销傅某款土转产，每盒的成本为18元，售价为0元，每星期卖出86叫盒. 如图，公同内的直线道路旁有半径为10米的半面形蓝地（闐心O在道路上，AB为直 如果降低单价，销售量可以增加，且每星明多走出的该款土特产的盒数与商品单价的 径)，现要在荒地的基础上改造出一处景现.在半属上取一点C,道路上B点的右边取 释低值x(单位，元，00)的平有成正比。已知当度教土作产的单价降低4元时， 一点D,使C⊥CD,且OD的长不超过2D米，在扇彩区毅AC内种植花弃，三角形区 一星期多卖出48盒. 城(CD内筛设草皮.已知种植花齐的费用为每平方米0心元，铺设草皮的费川为每平 (1》将该款土特产一个星期的情售利阁Z表示