(二)等比数列-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修2同步周测卷（北师大版）

高二同步周测卷/数学选择性必修第二册 班缝 姓名 分数 题号 5 (二)等比数列 容室 (考试时间40分钟，演分10的分) 三，镇空题（本题共2小翅，每小题5分，共10分） 9,已知等比数列Ia,演足4，+1>4，(wEN”,且其能w项和S,<0,则数列{a,的通璞公 一，选择题（木遮共6小题，每小题5分，共30分，在每个避给出的四个选项中，只有一项 式可以是， ,(写出+个答合条件的即可) 是符合题目要求的) 1.号是第比数列4242区…的 0.己知等比数列4，的前和项和S,一零十P,则一 ,(木题 A第10项 且第1项 第一空2分，第二空3分) C.第12项 D,第13项 四、解答题（本圆共3小盟，共50分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或滴算步骤》 2,在等比数列d,中，41,4，是方程2一10x十16一0的两个实根.则4- 11.(本小圈诱分15分) A.4 及一4 在等比数列(a。}中，1=6，a:=12一4. C±4 D.士2 (11求数列{u.1的通项公式： 3.已知毁列d,为等比数列m,<0.且411十2：十，=36，划a十4：= (2)记S,为数列4.}的前是项和，若S一66，求m的值. A.-36 B.-6 C.8 D.-6或6 4.已知三个实数成等比数列，且它门的和为14，平方和为84，期这三个数依次为 A2,4,8 B.8,4,2 C.2,4,8或8,4,2D以上都不对 5,已知等比数列al的能w项和为S。,且S十S一25，则数列14.的公比g为 A 2 n婆 c. n号 6,古印度数学家婆什海罗在（莉拉沃蒂》一书巾提出如下问题：某人给一个人布蓝，初日布 庙2德权马（古印度货币单位》，以后遂日倍增，网他一月共布信多少德拉玛？在这个句 题中，按一个月31天计算，记此人第”日布施了4，德拉马（其中1w≤31，n∈N),数 判1m,的前n项和为5S.·若关于？的不等式S,一62<@，一a.恒成立，则实数r的取 值范围为 A.《9,7》 B.=o,15) C.《o,18) 1D《=6,32) 二，进择瑶（本惠共？小题，每小题5分，共10分。在每小恶给出的选项中，有多项符合圈 目要求。全部违对的得：分，部分选对的得2分，有违错的得0分》 7,设数列a,是公比为3的正项等比数列则 A数列{，@是公比为的等比数列 且数列@，1是公比为9的等比数列 C.数列3，是公比为0的等比数列 D.数列44+是公比为3的等比数列 8.在增减算法统宗)中有这样一划放事，“三百七十八单关，初行蛙步不为难，次日脚痛减 一半，六朝才得到其关，”用下列说法正确的是 A此人第三天走了四十八里路 B此人第一天走的路程比后五天走的路程家六里 C,北人第二天走的路程占全程的 D.此人成三天走的路程之和是后三天走的路程之知的8倍 做学（北师大密1燕择性必修第二研第1夏共4而 街水金卷·先卓置·高二可委周测缘已 数学业师大极)选择性必修第二面第页（共4页） 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分》 已知数列a,的前w项和为S,且S,=16-山 某企业要进行技术改造，规有两种方案：甲方案：一次性贷款10万元，第一年可联利 (少证明：数列{a.)为等比数列： 1万元，以后每一年比前一年增知30%的利湖：乙方案：每年货款1万元，第一年可获 (2》设T.一4：a“,求T,的最大值. 利1万元，以后每一年都比前一年增加料润5000元.两方案的使用期都是10年，到期 一次生还本付息，银行货款利息均按年息10%的复利计算 (1)计算10军后，甲方案到期一次性需要付银行多少本息？ (2)试比较两种方案的优劣. (什算站果保间两位小数，参考数据：1.1=2.594,1.3”=13.786) 数学北师大]选择性必修第二面第3页（共（可】 街水金卷·先章■·高二网步规西餐日 查学（士师大极）选择性必作第二质第（页（共4而！高二周测卷 ·数学（北师大版）选择性必修第二册· 高二同步周测卷/数学选择性必修第二册（二） 一、选择题 1.B【解析】由题可知该等比数列的首项为a:=4V2, 9的等比数列，B正确：对于C.。-9=3,所以数 公比= 列(3a。)是公比为3的等比数列，C错误：对于D, 号，所以a.=ag1=4v2×(号) ,当 a+a=a世==9，所以数列{aa1}是公比为 an《g+1 一2·解得n=1.做 9的等比数列，D错误.故选AB. 8.ABD【解析】根据题意知，此人每天行走的路程成 选B. 等比数列，设此人第n天走了，里路，则数列 2.A【解析】设等比数列{a,}的公比为q,因为a1,a 是方程r2一10r十16=0的两个实根，所以a十a: {a,}是首项为a1,公比为q=之的等比数列，5。 10,4a=16,所以d1>0,a>0,且a号=