(一)数列的概念及其函数特性、等差数列-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修2同步周测卷（北师大版）

高二同步周测卷/数学选择性必修第二册 然，“角谷猜想”首先道传于美国，不久便传到欧洲，后来一位名国角容都夫的日本人又把它 带到重州，因面人们把它叫酸角谷猜想”.“角谷猜想”是指对于一个正整数，知果它是 (一]数列的概念及其函数特性、等若数列 奇数，就果以3再加1，如果它是阀数，就除以2，这样经过若干次运算，最终同到1，终止 (考试时间40分钟，演分10风分】 运算.现对任意正整数6，记夜照上述昆期进行第”次运算后的药果为4.《mEN”),周 下列说法错误的是 A,a.-a,t+1《n320 一，选择题（本题共6小题，每小题5分，共0分。在每小遮给出的四个选项中，只有一嚷 B若4.=4，则c=1 是符合题目要求的) C.若a,=,则选行第9次运算后的结果为1 1,以下数列中，底是递增数列又是无为数列的是 D.若m=1,且a.(i=1,2,3,4)均不为1.期4w=5或32 A13 班拟 姓名 分数 B-1,-2,-3.-4… 超号 1 2 3 4 答案 三，填空题（本圆共2小题，每小题5分，共10分 D.1,23,…,0 之在等差数列a.中，若a十a十ai十a十au=警，则oms= ,若数列4，满足1一2山.一“1一 ,1+7则4 0,百善举为先，举敏父每是中华民族的传统美德.因父母年事莆高，大素与小张兄弟俩均 A-号 B一司 定：如果两人在问一天体息就一起回家嗜伴父母，并思这一天记为“家庭日.由于工作 的特殊性，大张每工作三天体息一天，小张每周的星期三与星期日休息，除此之外，也 c号 n 们没有其它休息日.若2023年1月1日（星期日》是蚀们约定的“家庭日”，期2023年全 年（共35天）他们约定的“家庭日”共有 个 3.已知等差数列，的前w项和为S,且S■2.S-6.则5= 四、解答丽（本题共3小图，共50分。解容应写出必要的文字说明、证明过程或满算步聚》 A.10 B.12 C.I D.16 11.(本小题横分15分) 4.已知等差数列a.的前w项和为S,一2=6，S=一27.则当S,取最小值时，程的 截为 已知致列山.满是，一器寻 A4或5 B.5或6 C.4 1).5 (1)求这个数列的第10暖： 5.“苏州码子“发额于苏州，作为一种民间的数字符号藏行一时，被广泛应用于各种商业场 合，“苏州码子”0一9的号法依次为自，「，川，川，X。,一，士，吉，义，某铁路的里 (2器是不是该数列中的项，为什么： 程碑上所刻的数代表距离始发布站的里程，如某处里程脾上刻著“〦○“，代表距离始发 (3)求证：数到(d,》中的各项都在区间0.1)内. 车站的里程为0公里，若每隔3公里视放一个里程碑，在A处的里程界上刻着“8X”, 在日处的里程碑上刻着“文+”，用从A处到B处的所有里程神上所射的数的和为 A.1029 B.1125 0C1224 D1660 6.用[x]表示不超过x的量大整数，如[0.1们=0，[一0,1门=一1.若数列4)腾足：=3， a,4-a,=2n+2,则[m]+[v]…+[a出]= A.1011×2024 &1012×2024 C1011×2025 D.1012×2025 二、进择题〔本题共2小题，每小题5分，共I0分。在每小题给出的达项中，有多项符合题 口要浆。全部达对的得5分，部分达对的得2分，有选错的得0分》 7,下列说法错误的是 A.数列2.46.8可表示为2,4,6,81 且题列1,4,7,9与数列7,0,4,1是相同的数列 C.数列0，一2.1.一6,8，"，可记为{（一1）”·2w D.在数列1,2.w3,2,5,…中，第8个数是22 数学（北师大密引张择性必修第二研第1夏共4而可 街水金卷·先卓置·高二可委周测装三 数学业师大极)选择性必修第二面第页（共4页） 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分) 已知正项数列{，的前n项和为S,且4S=话十2a 在①S,=川-9w②a,=一8，a1十=一4：③a1=一8.S,=-18,这兰个条样中任选一 (证明数列，为等差数列，并求数列红的通项公式 个，补充在下面的横线上并解答间题」 (2》没么一-一一市求数列6的前n项和T… 已知等差数列{，的前m有和为S.,且， (1)求数列(4，的通项公式： (2)求数列(a,i的前n璞和T 注：如果远择多个条件分别解答，按第个解客计分 数学北师大版]选择性必修第二品第3页（共可】 街水金卷·先章■·高二网步规西看一 监学（士师大极）选择性坐作第二质第（页（共4西引高二周测卷 ·数学（北师大版）选择性必修第二册· 高二同步周测卷/数学选择性必修第二册（一） 一、选择题 a,=2,a2=1,终止运算，故得不到a,的值，B错误：若 1,C【解析】A,B选项都是递减数列，D选项是有穷数 an=6,则a:=3,a2=