(七)空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及向量的直角坐标运算-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（北师大版）

高二同步周测卷/数学 选择性必修第一册 二、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) [七]空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理 7.在空阿直角生标系中,下列说法正确的是 及向量的直角坐标运篇 A.点P(3.2,11关于坐标平面x0:对称的点的坐标为(一3.2.-1 B.点C1,3,4)关于轴对称的点的坐标为(1.一3.4) (考试时间40分特,满分100分) C.点R(一2.1.一3)到坐标平面r0的距离为3 D..-2023表示一个与坐标平面0:平行的平面 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 8.金刚石是天然存在的最硬的物质,如围1所示是组成金刚石的碳原子在空间中排列的结 是符合题目要求的) 构示意图,组成金刚石的每个碳原子,都与其相邻的4个碳原子以完全相网的方式连接。 1.已短空间向量a,b.b-2a一2,且。-b与看直,记a与的角为。 从立体几何的角度来看,可以认为4个碳题子分布在一个正四而体的四个项点处,而中间 用c0n-- 的郎个碳原子处于与这4个碳原子距离都相等的位置,如图2所示,这就是说,图2中有 C B一 AE一BE一CE一DE.若正四面体ABCD的枝长为2.则 。 2.已知四边形ABCD,0为空间任意一点,且AO-O-D-OB,则四边形ABCD是 A.平行陶边形 B.形 C.等形 D. B 3.设r.yB.向量a-(r.1.1.b-(1.y.1)e-(2.-4.2).Hae.b/c.则I2a+b A.2/2 C_ H.3/短 D./10 4.已知点D在△ABC确定的平面内,0是平面ABC外任意一点,正实数vy满足DO一 2-0+y0+200则{+的最小值为 A. B.+E一 2 B6 D.12 C.coEC,r一 5.《九章算术)中的“商功”篇主要评述了以立体儿何为主的各种形体体积的计算,其中短 D.A.A一2 堵是指底面为直角三角形的直校杜.如图,在暂堵ABC一A.BC 中.M.N分别是 望 1名 A.C.BB。的中点,G是MN的中点,若AG--BA+yAA+:CA,则x-y-一 题号 答案 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分 .设a.b是两个不共线的空间向量,若AB-2a+b.BC-2a-3.CD-+(.R. 且A.C,D三点共线,二 ___. 10.光屈楼,亦称”余木楼”“鼓楼”“东昌楼”,位于山东省哪城市,始建于公元1374年,在 D A_-! B0 C1 《中国名楼)站台票纪念册中:光居楼与戳雀楼、黄鹤楼、岳阳楼,大白楼、眺王阁、蓬茅 阁、慎海楼,甲秀楼、大观楼共同组成中国土大名楼,其墩台为转石幽成的正四接台:直 6.如图,在四校排P一ABCD中,面ABCD是边长为1的正方 观图如图既示,其中AB-oi.EF-10r.且记向量a-HE+FB+D-HA则a在 形,例校PA的长为1.且PA与AB,AD的夹角都等于60',若 M是PC的中点,则- i方向上的投影数量为 A 。 数学(北师大版) 选择性必修第一册 第]页[共页 衡水金卷·先享·高二同步周测七 数学1止题大版)选择性必修第一图 第?页(共4页 四、解答题(本题共3小题,共50分,答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 13.(本小题满分20分 11.(本小题满分15分 如图,在直三校柱ABC-ABC中.CA-CB-1.AA-2.BCA-90.M.N分别是 在正四面体OABC中.E.F.G.H分别是OA.AB.BC,OC的中点.设OA-.OB-. ABAA的中点. 一. (1)求线段BN的长. (D用a,br表示E. (2)求异面直线BA.与CB,所成角的余弦值 (2)求证:F.F.G.日四点共面 (3求证.A.BCM 12.(本小题满分15分 已知向量-(3.5.-4).-(2.1.8. ()隶a.b: (②)求:的值,使得+与:抽垂直:且(n十).(a+)一53 数学1北大] 选择性必修第一册 第3页(共1页) 面水全卷·先享·高二同步用卷七 数学(北师大版)选择性必修集一册 第(页(共页)高二周测卷 ·数学(北师大版)选择性必修第一册· 高二同步周测卷/数学 选择性必修第一册(七 一、选择题 31ADl·1APl cos 60*-1AD|·ABl cos 90 1.B 【解析】:a-b与a垂直,..(a-b)·a=0,即 a-a·b=a-|al·|blcos θ-1-2cos - 2.A 【解析】由A-OC-D-OB,得A+OB-D +OC..AB-DC...AB/DC且AB-DC.四边 二、选择题 7.CD【解析】对于A,点P(3,2,1)关于坐标平面z