(四)双曲线-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（北师大版）

高二同步周测卷/数学选择性必修第一册 我已知找C:亡m与1（≠1≠2），下列说法正确的是 (四)双曲线 A,若曲线C是椭同，则m>2或<1 B.若曲线C是精国，期椭圆C的集距为定的 (考试时间40分钟，演分10的分) C.若曲线C是双由线，则1<mC2 D若由线C是双曲线，期双值线C的售臣为是面 一、选择题〔本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 班缓 姓名 分数 是符合周目愿求的) 思号 2 1,已知点F(-40),F40),动点M腾是0<MF:一MF:8,则动点M的轨迹是 答案 A.杯周 B,直线 二双面线的右支D射线或双商线的右支 2若直线y一x一1与双由找C:一my一1(m>0)的一条渐近线平行，则C的实轴长与 三，填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分》 虚伯长的爱为 A.-1 B.-2 0.2 D.4 ,已知双周线C号一号1的左，右焦点分别为F,R,A是C上的一点，若AF= 期引AE= 3以双曲线后一是一1的焦点为顶点，顶点为纸点的情阔的方程为 10,由伦致著名的建筑事务所S1 eyn Studio设计的南害双曲线大教京惊艳了世界，该建筑 是由数学与建筑的完美结合造就的艺术品，若将如图所示的大教堂外形氟线的一移分 c+-1 近製看战双曲线号一云一1山>0>)下支的一部分，且此双曲线的下焦点到括近线 4.古希睛数学家低儿里得在（儿何原本》中描述了闲锥由线的共生，并给出了网悔曲线的 统一定义·征浸有给出证明.经过50风年，到了3世纪，希背数学家帕普斯在他的著作 的距离为2，真心率为2，则该双曲线的方程为 《数学汇编)中，完善了欧几里得美于圆锥面线的统一定义，并补这一定复遗行了证明： 独指出，到平面内一定点的距离与到定直线的距离的比是常数？的点的轨迹叫做圆筐 曲线：当0<心1时，轨连为桶规：当一1时，轨迹为抛物线：当>1时，轨迹为双曲线. 现有方程mr十y一4y十41一一3y十1表示的曲使是双曲线，用实数m的取值范 为 A.(0,51 B.(0,10) .(5,十001 D10,+o∞1 四、解答题《本思共3小盟，共50分。解答成写出必要的文字说明，证明过程成演算步骤》 气已知双曲线C:号-号=1的左右热点分别为F,FC上的两点A,B美于：轴对称， 11.(本小题满分15分) 若BF,十AF:=1,则△AF,F:的面积是 已知双曲线C,话盖=， ,求C的方程 A.6 号 C.10/ D15,② 在①m0,且C的左支上的点到右焦点的距两的最小值为3十3②m0,且C的属 &已知双曲线C话-苦-1>0,6>0)的左，有集点分别为月，R,左膜点为A以线段 距为6：③)m≠0，且C上一点到两焦点距离之差的绝对镇为4，这三个条件中任选一个， 补充在上面的橘线上并解容问圈. 注：如果选桥多个条作分别解答，按第一个解答计分， 下F为直径的烟与C的一条赛近找交于P,Q两点，且∠PAQ明C的离，心率为 A. B.3 0.2 D.5 二，选择源〔本题共2小圈.每小圈5分，共10分，在每小鹰龄出的话项中，有多项符合图 目要求。全部法对的得分，部分速对的得2分，有法错的得0分》 7.下列关于双曲线C:学-号-1的说法正确的是 A实轴长为2,3 及与制圆子+号=1有相同的然点 C.与双角线6y一r=1有相具的渐近线 D.焦点到新近线的距离为2 数学（北师大置引是择性必修第一研第1夏共4面司 街水金卷·先卓置·高二可委周测卷石 登学（北师大极）选择性坠修第一面第2页（共4页》 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分) 已知点P%)是双曲线C:千-了-1上任意一点 已知双曲线C广一兰-1的左，右组点分别为5，F,P是C在第一象限上的一点，点 ()求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的聚积为定值： M是线段PF:的中点，O为坐标原点. (2)若点A(3,0),求PA引的最小值. (1)若点M在直线y=1上，求点P的坐标： (2)若以线段OF,为直径的圆恰好过点，求直线PF,的方程. 数学北师大图)选择性必修第一册第1页（共可】 街水金卷·先章■·高二网步规西养四 监学（士师大极）选择性坐作第一质第（页（共4西高二周测卷 ·数学(北师大版) 选择性必修第一册· 高二同步周测卷/数学 选择性必修第一册(四) 一、选择题 Q(-a,-b),又A(-a.0).AQl:轴,.PAQ 1.D 【解析】当|MF 一MF =8时,动点M的轨 3-... PAF--v tan PAF:_k 01, 迹为一条射线:当0<MF -MF。 <8时,动点 a M的轨迹是以F.(-4,0).F(4.0)为焦点的双曲线 $b-2a.'=a+=5a'-f-.故选D. 的右支,故选D. a 2.A【解析】双曲线C的渐近线方程为y=士x,