(三)椭圆-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（北师大版）

高二同步周测卷/数学 选择性必修第一册 6.已短题C.(r士士一2:照C:fv一确题M与C外扭:回时与 C.内切,则动园的因心M的轨潦方程为 B.一: (三)园 A.-1 c.-1 p.一1 (考试时间40分钟,满分100分 二、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 是符合题目要求的) 7.已知中心在原点的因C的焦距为2,离心率为一,则确围C的方程可以为 C__ A.(_--) .(22} 8.2022年11月29日23时08分,我国三名航天员乘坐神舟十五号载人飞船升空,则利人 C.(_2(2) D.() 壮天和核心般,已知天和核心舱的运行铁道是以地球中心为一个焦点的因,设其近地 点距地面N千米,远地点距块面M千来,地球率径为R千来,刚下列说法正确的是 A.罔的短轴长为2(N+K)(M十R)千来 B.概圆的短轴长为(M+R)(N+R)千来 则△ABF:的蜀长为 C.罔的趣距为(M一N)子来 _0 A.2 D.图的长轴长为(M-N+2R)干米 C16 名 3.因具有光学性质;从因的一个焦点发出的光线,经因反射后,反射光线经过阴 超号 的另一个卿点,现有一个水平致置的精圈形台球盘,点A是它的左焦点,长糖长为4,鱼 距为2.静放在A点的小球(小球的半径忽略不计),从A点沿直线出发,经抛因壁反弹 善章 后第一次间到A点时,小球经过的路程不可能是 三、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分 0 B4 Cf D.g _-1(az)表示焦点在y轴上的,则m的一个取值可以 直线.与C在;轴上方的交点为A,若AF一FF|.则C的离心率为 C.2-2 D一2② MA|的最大值为。 ,最小为 .(本题第一空2分,第二空3分) 5.香潜科技大学“逸夫演艺中心”的鸟敬图如图1所示,最上面两层类似于离心率相同的 四、解答题(本题共3小题,共50分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤 两个精因,我们把离心率相同的两个梳藏叫做”相似因”,外层国与内层罔的长轴 11.(本小题满分15分) 已知图C的方程为+2^-4. (1)求概圈C的长半轴长,短半轴长、焦点生标及离心率; >0).点O为原点,点A是外层概C.上的一个动点.点B.D分别为概罔C..C.的左 (2)若点A(1.0).B在阴C上,求线段AB长度的最大值 项点和右项点,若△ABD面积的最大值为25,且因C.的离心率为.则“相似 罔”C.C的相似比为 商 曲2 A5 C③ B2 D 数学(北师大版) 选择性必修第一册 第]页[共页 衡水全卷·先享·高二同步周测三 数学止题大题)选择性必修第一图 第?页(共1页 12.(本小题满分15分 13.(本小题满分20分 已知C +y-1(a→0)过点(1,),概C。以C.的长轴为短轴,且与C有 已知圆C.十y-1的左、右顶点分别为A.B.右焦点为F. 相同的离心率. (1)过点F作垂真于:抽的真线7.直线/交C于D.E两点,求DE; ()求C的方程; (2)点P为C上的动点(异干A.B两点).过原点O作直线BP的垂线,垂足为H.直线 (2)已知F,F为C:的两个焦点,若点P在C。上,且二F.PF-.求△PFF。的 OH与直线AP交干点M,证明:点M的横坐标为定值. 面程. 数学1北大题] 选择性必修第一册 第3页(共1页) 面水全卷·先享·高二同步用三 数学(北师大版)选择性必修集一册 第(页(共页)高二周测卷 ·数学（北师大版）选择性必修第一册· 高二同步周测卷/数学选择性必修第一册（三） 一、选择题 6.D【解析】如图，设圆M与圆C,切于点P,与圆C 1.C 【解析】因为点P(a,1)在椭圆号+苦=1的外 切于点Q.由题意得|CM=5-|MQ|.C,M=1 3 +|MP|,又MQ=MP|,所以|CM+ 部，所以号+5>1，即心>解得。>2或< 3 |CM=5-|MQ|+1+|MPI=6>2=|C,C2|, 则由椭圆的定义可知动圆的圆心M的轨迹是以C, 29放选C C2分别为左，右焦点的椭圆，则2a=6,c=1,所以a= 2.B【解析】由椭圆的定义可得|AF|+|AF|= 3,所以b=a一c2=8,所以动圆的圆心M的轨迹方 1BF,I+|BF:|=2a=10,∴.△ABF,的周长为 程为5+苦-1.放选D y ABI+AF+BF2=AF+BF+ |AF2|+|BF21=20.故选B. 3.B【解析】依题意得2a=4,2c=2,则a=2,c=1.当 小球从A点出发，经过左顶点反弹后第一次回到A 点时，小球经过的路程是2(a一c)=2:当小球从A 点出发，经过右顶