(九)直线与圆锥曲线的位置关系-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（新高考人教B版）

高二同步周测卷数学选择性必修第一册 已知抛物线C:=2Pyp≥>0》的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于A.日两点，点 (九)直线与圆雏曲线的位置关系 (2,)在抛物线上.则下列站论正确的是 A.p=16 B,当AB⊥y轴时，AB川=8 (考试时间40分钟，演分10的分) C市十为定值号 D若AF=2F成.则直线AB的斜*为士圆 一、进择题（木避共6小恩，每小赠5分，共3阳分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 前级 姓名 分数 是符合题日要求的) 题号 1 2 3 7 1.已知直线4y一r一多，桶用C,号+了-1，则直线1与辉C的公共点的个数为 答案 A,0 B.I C,2 D,无法确定 三，填空题《本题共2小题，每小题5分，共10分》 2已知双曲线C号-寸-1，过点P2,1)且与C只有一个公共点的直线的条数为 ,过双南线C若一花-一1>，>)的上顶点且斜率为2的直线，与C的上，下胃支均 A.1 h.2 C.3 1D4 相交，则C的离心率的取值范用为 3.已知勉物线C:y■2rP>0》的焦点为F,准线与x轴的交点为Q,若斜率为上的直线 1过点Q,期当直线（与抛物线C至少有】个公共点时，实数表的取值范惆为 10.已知精圆C号+兰-1，直线y一r≠0与C交于A,B两点，点M为C上任意 A.(-1,1 且-1.1] 点，则kn·女刚= 过点A作AE⊥r轴，垂足为E.直线BE与C的另一交点 C,[-1,0U0,1] D.(=1,0)U0,1) 为P,期∠PAB的余京值为 .(本题第一空2分，第二空3分) 4.若4≠0.则方程(ar一，y)(:一4y+u)一0表示的曲线可能是 四，解答题（木题共小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程成演算步露》 11.(本小圈满分15分) 已知直线l:y=az十1，双角线C:3r一y=L (1)若直线1与烈曲线C只有1个公共点，求实数·的值： (2》直线1与双由线C交于A,B两点， ()若A,B两点在双由线C的同一支上·求实数a的取值范围， (I)若A,B两点都在双角线C的有支上，求实数4的取值范围 五，斜串为1的直线！与箱国写+一1交于A,B两点，圳A引的最大值为 A.2 c n 6.若过物线子=y的焦点F的直线F交抛物线干A,B两点.且AF=兰Fi.则直线/的 方程为 &y=士2,5+是 C士2，引 n一+是 二选择爱（木邀共2小划，每小题5分，共口分。在每小魅给出的达项中，有多项符合圈 目要求。全部达对的得5分，部分法对的得2分，有选错的得0分) 7,若过点P(1,3)的直线与勉物线C:y一2(p>0}恒有公共点，则C的准线可能是 A==2 且=含 C.m- D.r=-22 数学《人数B极)选择性丝修第一团第1页（共4页） 街水金卷·先卓置·高二可莎周测卷九 数学（人較书密》跳辑性必修第一册第2页《共页 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分) 已知抛物线C:y=r:>0的焦点为F,过点F且桶斜角为产的直线交C于A,B两 已知椭圆C后+芳=1u>6>0)经过黄B:+-2+子=0的阔心，C的左焦点下 点，且弦AB的中点的横坐标为1 (1》求C的方程： 与圆E上的点的距离的最小植为2区-」。 (2)过点D(m,0)且斜率为1的直线交C于M,N两点，若F丽·FV<0,求实数m的 (1)求C的方程： 取值范围， (21点O为C的中心，点M,N在x轴上（均异于顶点）.且O·ON=一2，直线EM. EV分别与C交于点P,Q.则直线PQ是否过定点？若过定点，出该定点的坐标：若 不过定点，请说明理由。 竹学（人敕B极？选择性企修第一质第8页〔共4页） 街水金卷·先章■·高二网步规西精九 数学（人般B懂）选桶性必修第一面，4页（共4夏）高二周测卷 ·数学（人教B版）选择性必修第一册· 高二同步周测卷数学选择性必修第一册（九） 一，选择题 5.D【解析】设A(x1y),B(x2·y),直线I的方程 1C【解析】因为直线1过椭圆C内部的一点 y=x十m (0,-),所以直线1与椭圆C相交，有2个公共 为y=x十m,联立x 受+护=1消去y得3r+4m 点.故选C +2(m2-1)=0,则△=16m2-24(m2-1)=24 2.B【解析】由题可知双曲线C的右顶点为(2,0)·又 点P(2,1),所以直线x=2过点P且与双曲线C只 8m>0,解得-√3<m<V3,1十x=- 3= 有一个公共点.双面线C的渐近线方程为y=土之 2m-1卫.所以1AB1=V+E1山-= 3 1 显然点P在渐近线y=豆x上，所以过点P且与渐近 √1十 √（十：）-4.2=√2· 线y=一之x平行的直线与双曲线C只有一个公共 √罗）8五=专·8m,当m=0 3 3 点.综上所述，共有两条直线满足题意.故选B. 时AB