(八)抛物线-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（新高考人教B版）

高二同步周测卷数学选择性必修第一册 揽物线有如下光学性魔：由其焦点则出的光线经抛物线反射后，沿平行于勉物线对称轴 的方向射出：反之，平行于抛物线对称轴的人射光线经抛物线反射后必过抛物线的圆 (八)抛物线 点.已知抛特线C1y2一2r(P>0),O为坐标原点，一条平行于r轴的光线1从点 (考试时间40分钟，演分10的分) P得4)射人，经过C上的点A反射后，再经C上另一点B反射后：沿直线么射出.经 过点Q,下列说法正确的是 一、进择题（木避共6小恩，每小赠5分，共3阳分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 A,若一4，月AB一8 是符合题口要求的) B.若-2，期AB一8 1.抛物线y=一42的准线方程是 C.若=2.则PB平分∠ABQ A.y8 队话 C.rml n-专 D若p=4,延长AO交直线x=-2于点M,知M,B,Q三点共线 班缓 姓名 分数 2,下列勉物线中，开口最小的是 题号 2 4 A.y-t i.= C=21 D.y-tr 答常 3.点P到直线y=3的距离比到点F(0.一1)的里离大2，期点P的轨迹方程为 三，填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分 A.y=tr B.3=一4x C.=4y Dx=一4y B.若地物线C:y=一8x上的点P到C的焦点F的距离为5，期点P到x轴的距 4,已知点(m,m)在搬物我y2=x上，期：=2+w+6的最小值是 离为 A.8 B.6 C,4 D.D 0.已知物线y一4r的焦点为F,点P是抛物线上的动点，点A(3,2),则|PA+ 5,图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴餐面的交线为抛物线，如阁2，该卫星接收天线的 PF的最小值为 此时点P的坐标为 ,(本题第一空2分，第二空3分) 口径AB=a米，深度引=b米，信号处理中心F位于焦点处.以顶点O为坐标原 因，解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证用过程或演算步景》 点，建立如图所示的平面直角坐标系：用孩触物线的方程为 11.(本小圈满分15分) 分别写出满足下列条件的地物线的标准方程， (1》经过点（一3，一5）： (2)焦点在x轴的负半轴上，且焦点到准线的距离是元. 图2 A. y C。折 D产-2张 6已知范物线C-2pr(>0》的焦点为P,准线为过点F作斜*为停的直线与C 在第一象限交于点P,过点P作PM⊥4于点M,连接MF交C于点N,若MF=aNF, 用实数的值为 A.2 B.3 C1 D.6 二，选择题（本避共2小圈，每小思5分，共10分。在每小避给出的法项中，有多项符合圈 日要求。全部达对的得行分，部分达对的得2分，有达错的得0分》 7.已知抛物线的焦点在雀线一2y一4=D上，则孩刻物线的标准方程可以为 A.y-16 且x=一Hy C.=16y D.r'=8y 数学（人粒B极）选择性必修第一田第I页（共4页） 街水金卷·先卓置·高二可委周测卷八 数学（人較书密》跳辑性必修第一册第2页《共页 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分》 如阁，可道上有一抛物线哑愤桥，在正常水位时，拱间最高点距水面m,拱间内水面宽 已知抛物线C:y一2x(p>0)上的两点A(:,》,B(x,》均异于坐标原点0， 24m,一条船在水面以上的部分的高为6.5m,船顶部宽6m(船在桥闲中间行快). 且0月·B=0. (1》试建立适当的平面直角坐标系，求出拱桥的携器所在批物线的方程： (1求证1=4且为=一4p1 (2》近日水位暴涨了1.53m,因觉必须加重船线，降低船身，船才能通过析嗣，试问船身 (2)试间直线AB是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明 至少夜该降低多少？〔精确到0,1m) 团由。 监学（人敕B板）选择性业修第一质第8页〔共4页》 街水金卷·先章■·高二网步规西看八 数学{人量B僵)选播性必修第一留衡4页（共4夏）高二周测卷 ·数学(人教B版)选择性必修第一册· 高二同步周测卷/数学 选择性必修第一册(八) 一、选择题 2.A【解析】对于抛物线的标准方程,若抛物线的开口 越小,则一次项的系数的绝对值越小,四个选项中,A 选项的抛物线- x的一次项的系数的绝对值最 小.故选A. 二、选择题 3.D【解析】因为点P到直线y一3的距离比到点 7.AB【解析】对于A,抛物线一16x开口向右,焦点 F(0,-1)的距离大2,所以点P到直线y=1的距离 为(4.0),在直线x-2y-4-0上;对于B,抛物线 和到点F(0,一1)的距离相等,所以点P的轨迹是以 =-8y开口向下,焦点为(0,-2),在直线x-2y F(0.一1)为焦点,直线y-1为准线的抛物线,所以 -4-0上;对于C.抛物线-16y开口向上,焦点为 点P的轨迹方程为x-一4y.故选D. (0.4),不在直线x-2y-4