(六)曲线与方程、椭圆-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（新高考人教B版）

高二同步周测卷数学选择性必修第一册 6,已知藏C:《x+1)户+y2=25,时C:(x一1+y=1,动期M与圆C外切，同时与圆 C内切，划动圆的圆亡的轨迹方程为 (六)曲线与方程，橘圆 (考试时间40分钟，满分100分) A号+y=1 5+号=1 c号+y=1 n若+- 二，选择题《本题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的进项中，有多项符合题 一，选择题（本题共6小圈，每小题5分，共0分，在每小题始出的四个选项中，只有一项 日要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选情的得0分) 是符合题目要求的) 了，星形线又称为四尖瓣线，是数学中的现宝，在生产和生活中有很大的 1.若点Pc,1)在前圆+号=1的外部，则实数a的取值花假为 应用.十年y一1是它的一种表达式，题下列说法正确的是 A.星形线关于原点对称 B,星形线关于直线y=一x对称 A(-o-】 (,) C,星形线的图象H成的区域的面积可以为2 D.层形线上的点到x轴y轴距离的来积的最大值为 C{-∞，- D.(信+】 82022年11月29日23尉08分，我国三名航天员乘坐神舟十五号载人起船升空，顺利人 2已知精国C若+号-1的左.右幽点分别为PF,过点E的直线交C于A,B两点， 驻天和梅心舱.已知天和核心舱的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地 点距地V千米，远地点距地面M千米，地球率径为？千米，用下列说法正确的是 则△ABF,的周长为 A,厢圆的短轴长为2√(N+RM十R)千米 A.32 B.20 C.18 D.12 B,椭闭的短轴长为(M+R)(N+R)千米 3.方程（十y一4》·，F+y十可=0的曲的形状是 C.m圆的焦距为(M一N)于米 D精图的长轴长为(M+N+2R)千米 酐级 鲜名 分数 思号 2 答案 三、填空题木题其2小题，每小题5分，其0分】 已知精圆C若+岁-1>>0)的左，右熊点分别为R,R,过点F且斜率为乎的 若方程后十亡一1(m∈2)表示焦点在y轴上的随圆，则m的一个取值可以 直线1与C在x轴上方的交点为A.若|AF=FF,,则C的离心常为 为 A号 且号 C.2-v② D3-2四 1a,已知腕周C:秀+号=1的左焦点为F点A(2.2,M为C上的动点，则MF十 9 MA的最大值为 ,最小值为 .〔本题第一空2分，第二空3分》 5,香港科技大学“逸夫演艺中心”的鸟敞图如图1所承，最上m两层类制于离心率相问的 四，解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 两个有偶，我们把高心本相同的两个怖属叫做“相似椭网“，外层椭图与内层椭图的长轴 11.(本小题满分15分) 长皮之比为相似比.如图？所示，在柳似椭颗℃.G中，内层精弱C号+芳-1(>办 已知有例C的方程为y2十2一一4. (1)求椭阔C的长半轴长，短半轴长、焦点坐标及高心率： >0),点0为原点，点A是外层柄闭C1上的一个动点，点B,D分别为椭图C,C:的左 (2)若点A(1,0),B在椭陶C上，求线段AB长度的最大值 顶点和右顶点，若△ABD面积的最大值为.且椭圆C的离心率为号则~相似椭 圆”C,C的相比为 A.5 B.2 .3 n 刻1 数学（人粒B极）选择性必修第一田第【页（共4可） 街水金卷·先卓置·高二可委周测卷大 数学（人較书密》跳辑性必修第一册第2页《共页 2.(本小盟满分15分) 13,【本小题清分20分) 过原点O作圆x+y-一8r=0的弦OA. 《1)求弦OA的中点M的执连方程， 已知椭圆C看+y=1>0过点1.)：椭圆C以G的长轴为短轴，且与C有 (2)运长OA至点N.使OA=|AN,求点N的林迹方程. 相同的离心率， (1)求C:的方程： (2)已知F,为G的两个继点，若点P在C,上，且∠F,PF一，求△PF,R的 面积 过学（人敏B极）选择性企修第一质第3页〔共4页 街水金卷·先章■·高二网步调西着大 数学（人般B面）选桶性必修第一面第4页（共4夏）高二周测卷 ·数学(人教B版)选择性必修第一册· 高二同步周测卷/数学 选择性必修第一册(六 一、选择题 2.B 【解析】由圆的定义可得|AF +|AF。| BF |+|BF =2a =10.*'△ABF:的周长为 |AB]+|AF|+|BF|=|AF |+|B F |+ |AF +|BF -20.故选B$ 3.C 【解析】由(十-4)·x十y十1=0,得 二、选择题 (r十-4- 或x十y+1-0,表示直线x+y+1= 7.AB【解析】对于A,把方程x+=1中的x换 1r+y+10 0和圆+-4在直线x十y十1-0右上方的部 成一工,y换成一y,方程不变,故星形线关于原点对 分.故选C. 称;对于B,把方程x+y -1中的x换成一y,y换 成一x,方程不变,所以星