(四)坐标法、直线及其方程-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（新高考人教B版）

高二同步周测卷数学选择性必修第一册 班缝 姓名 分数 (四)坐标法，直线及其方程 题号 4 (考试时间40分钟，满分100分) 容率 三，填空题（本题共2小题，每小圈5分，共10分》 一，选择题（本题共6小圈，每小题5分，共0分，在每小题始出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 若直线11江-y十4=0与，-2z+2y十1=0之间的距离为区，期实数。的值 1.若直线/的一个方向向量为（一13），则直线1的领斜角为 为 A.30 B.60 C120 D.150 10.已知点A(一3,1》，B(3,2》,过点P口，0)的直线1与线段AB有公共点，则直线1的料 2.已知△ABC的三个顶点分判为A(2,4),B(3,一6)，C5,2),点D为边C的中点，则线 率是的取值范围为 :直线/的倾斜角：的取值范围为 .(本题第一空2 段AD的长为 分，第二室3分) A、10 H.21可 C.310 )11、2 四，解答题（本题共3小题，共50分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤》 3.已知直线mr一《a十2)y十6=0与l:x-ay+3=0平行，期实数u的植为 11.(在小题满分15分) A一1或2 B.-1 C.0或2 D.2 已知直线【过点(4，一1》，且在两坐标轴上的截距相等 (1)求直线（的方程： 4.把直线y一3x烧原点逆时针旋转艺，再向右平移3个单位长度，所得直线的方程为 ()当直线/的截距不为0时，求直线1关于点A(3,4)时称的直线的方程 A-+1B--1 Cy=-客+3 n-子-3 5.若点P(1,l)到直线xs十yn9-2的距离为d,则d的最大值为 A.2-2 B.2 C.2+z D2+22 6.唐代诗人整顾的（古从军行）的开头两句为：“白日登山望烧火，簧香饮马榜交可”，诗中 ®含着一一个有趣的数学问题一“将军饮马问圈，即得军在观望锋火之后从山脚下某 处出发，先到河边饮马后再回到军霄，怎挥走才能使总路程最短？在平面直角坐标系 Oy中，设军营所在的位置为A(一1，)，若将军从山得下的点D(0,0)处出发，河岸线 所在直线的方程为：十y一3一0.则将军饮马”的最恒总路程是 A.2 B,3 C,4 1D, 二、进择题〔本题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的达项中，有多项符合题 日要求，全部法对的得五分，部分选对的得2分，有达错的得0分》 7.下列说法正确的是 A直线斜率的琅值范围为（一，十口》 B若两条相交直线所成的角为@，其方间向量的夹角为，期a一8或r一一B C.若再条直线相互重直，期两条直线的桶斜角互补 D,每条直线都存在斜率与领斜角 8.费马点是法可要名数学家费马在1643年提出的，根累费马的结论可知：当△AC的三 个内角都小干10时，在△A队C内深存在唯一的点P,使点P到△ABC三个顶点的用 离之和最小，且点P满是∠APB=∠BPC=∠APC=120.在直角坐标系zOy内，热 A(2,0》.H1,2),△B的费马点为P,点B到直线PA的距离为4，用下列结论正确的是 A直线PA的方餐为x-,5y+=0 &直线PA的方程为x十3y一2=0 D.d=3-1 27 鳖学《人数B极)选择性必修第一团第1页（共4页 街水金卷·先卓置·高二可委周测卷召 数学（人較书密》跳辑性必修第一册第2页《共页 2.(本小盟满分15分) 13,〔本小题清分20分 己知四边形ACD的四个顶点分别为A(,n).B(5,一1》，C[4,2),D(2,2》.若四边形 已知一条动直线3(m+1)十(m一1)y一6m一2=0 ABCD为直角棉形，求实数a和的值 (1)求证：直线过定点，并求出定点P的坐标： (2)求点M行)到动直线的最大距离： (3)若直线与：y轴的正半轴分别交于A,B两点，O为坐标原点，是否存在直线同时 满足下列条件：①△AO的周长为]2：欧△A(用的面积为6，若存在，求出直线的方 程：若不存在，请说明理由， 监学（人敏B板）达择性垫修第一质第3页〔共4页 街水金卷·先章■·高二网步规西养四 数学{人量B僵)选播性必修第一留衡4页（共4夏）高二周测卷 ·数学（人教B版）选择性必修第一册· 高二同步周测卷数学选择性必修第一册（四） 一，选择题 方向向量的夹角可知，a=0或a=π一0，B正确：对于 1.C【解析】由题意得直线I的斜率k=一√3，所以直 C,当一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在 线1的倾斜角为120°.故选C. 时，两直线相互垂直，但倾斜角不互补：当两条直线的 2.B【解析】由中点坐标公式得D(4.一2)，则|AD 斜率均存在且不为0时，若两条直线相互垂直，则两 =√(4一2)+(-2-4)下=2√10.故选B. 条直线斜率的乘积为一1，若两条直线的倾斜角互补， 3.B【解析】若两条直线的斜