(一)空间向量及运算、空间向量基本定理、空间向量及其运算的坐标表示-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（新高考人教A版）

高二同步周测卷数学选择性必修第一册 二，速择题（木题共2小题，每小题3分，共？分。在每小盟给出的远壤中，有多嚷符合题 目要求，全部选对的得5分，部分远对的得2分，有选情的得0分) (一)空间向量及运算，空间向量基本定理，空间向量 ?,在空司直角坐标系中，下列说法正确的是 及其运算的坐标表示 A.点P(3,2,1)关于壁标平面x0上对称的点的坐标为(-3,2，一1》 B,点QX1,3,4)关于￥轴对称的点的坐标为(1，一3,4) (考试时间40分钟，请分100分) C,点R(一2.1，一3)到坐标平面()y的距离为3 Dx=223表示个与坐标平面30：平行的平面 一，选择题（本题共6小圈，每小圆5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，具有一项 8.金刚石是天然存在的最硬的物质，如图】所示是组成金用石的碳原子在空可中排列的 基合圈目要求的) 1,已如空例向量a,b,b一2引a一2，且a一b与a垂直，记a与b的夹角为9，划 结构示意图，组成金用石的得个碳原子，都与其相邻的个碳原子以完全相同的方式 08(r一0)= 接，从立体儿何的角度来看，可以认为个碳原子分布在一个正四面体的四个顶点处 A-号 B一 c n 面中间的那个碳原子处于与这4个號原子距离都相等的位置，如菌2所示。这就是说。 图2巾有AE=BE=CE=DE,若正四面体ACD的棱长为2.则 2.已知四边形ACD,O为空间任意一点，且AO-OC-D心-O店，则四边形ABCD是 A,平行四边形 五，梯形 二，等腰梯形 D矩形 3.设r,yeR,向量a=(r,l,1).b=(1,y1),c=(2,一4,2)，且a⊥c,b∥e,期12a十b= A.2.2 B.32 C.3 D.10 L已知点D在△ABC确定的平面内.D是平面ABC外任意一点.正实数x·y满足D心= 2r0A+yO店+2Ci,则三+1的最小值为 A号 且.6 C,9 1D.12 2 5.《九意算术》中的“商功“算主要芹述了以立辣几何为主的各种彩体体积的计算，其中堑 堵是指底面为直角三角彩的直棱柱。如图，在堑场C-ABC中，M,N分划是 A=马 RE威+E弦+武= A,C.B的中点，G是MN的中点，若AG-rBA十yAA,+CA,则一y- C.coEC.Et D.AE.AB-2 班缓 姓名 分数 题号 1 3 7 5 等案 三，填空题《本圈共小题，每小圈5分，共10分) 设a.b是两个不共线的空间向量，若A店=2a十b试心-2a一肠.Ci=加十b(a∈R A.-1 B.0 C,1 且AC,D三点其线，则之 6.如图，在因棱锥P一ABCD中，联面ABCD是边长为1的正方形，糊棱PA的长为1，且 10.光后楼·亦际余木楼”“鼓德”“东昌陵”，位于山东省障城市，始建于公元1374年，在 PA与AB.AD的夹角都等于的.若M是P℃的中点，划BM= 《中国名棱》结台票纪念册中，光岳棱与鹤雀楼，黄鹤楼，岳阳棱，太白楼，腰王阁，蓬莱 阁，镇海使，甲秀楼，大观楼共同组成中写十大名俊，其墩台为砖石雨域的正四棱台，直 观图如图所示，其中AB-94,EF-102,且记肉量a-正+F+风-H,则a在 正方向上的投影向量的模长为 A B. 4 c 做学（人敏A短》选择性业作氧一研第1页（共4页 街水金卷·先卓置·高二可委周测装一 数学（人数A)选择性丝修第一面第：页（共1页） 四，解客题《木盟共3小题：共0分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步爱) 13,(本小题清分20分) 11.(本小题请分15分) 如图，在直三校柱AC-AB,C中，CA=CB=1,AA,=2,∠BCA=0.M,N分别是 在正四面体0AC中，E,F,G,H分别是OA,AB,BC,的中点.设Oi-a,O店-b, AB,AA的中点. (C-e. (1)求线段BV的长 (1)用a,b.r表示E京，F (2)求异面直线BA,与CB所成角的余蓝值： (2》求迁，E,FG,H四点共面. (3)求i证：AB⊥CL 12.(本小题清分15分) 已知向量a-(3.5,一4)，b-(2,1,8》. (1)求a·b: (2》求1u的值，使得加+动与：轴垂直，且(a十》·(a+)=53, 数学（人直A置）跳桶性必塘第一甜第3页（共4） 街水金卷·先章■·高二网步规西看一 监学（人敏A级）岳择性尘修篱一面第页〔共4页)高二周测卷 ·数学（人教A版）选择性必修第一册· 参考答案及解析（人教A版） 高二同步周测卷数学 选择性必修第一册（一） 一、选择题 1.B【解析】，a-b与a垂直，∴.(a-b)·a=0,即 市+A+A萨+号A市：A护-之A市， a2-a·b=|a|2-|a·b|cos0=1-2cos0=0, AB-号A店·A户因为PA的长为1，且PA与AB. “cos0=子c0s(x-0=