河北省承德市承德县第一中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题

高一数学考试 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第五章第4节至必修第二册第六章第2节． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，与的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列结论正确的是（ ） A. 平行向量不一定是共线向量 B. 单位向量都相等 C. 零向量与任一向量数量积为0 D. 两个单位向量之和不可能是单位向量 3. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量满足，且，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 6. 已知函数部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知的外接圆圆心为O，且，，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题；本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 已知，且，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，为线段的中点，为线段的中点，为线段上的动点，下列结论正确的是（ ） A. 若为线段的中点，则 B. 若为线段的中点，则 C. D. 的取值范围为 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的图象关于点对称 B. 函数的最小正周期为 C. 函数在上单调递减 D. 对于函数，， 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上． 12. 已知，是两个不共线的向量，，，若与共线，则______． 13. 已知函数在上单调递增，则______． 14. 已知函数的图象关于直线对称，若集合中有两个元素，则正整数______． 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量，满足，． （1）求与的夹角； （2）若，，求m的值． 16. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求的单调递增区间； （3）若，求方程的解． 17. 如图，在中，点在线段上，且. （1）用向量表示； （2）若，求值. 18. 如图，扇形的半径为，圆心角为，是弧上的动点（不含点、），作交于点，作交于点，同时以为斜边，作，且． （1）求的面积的最大值； （2）从点出发，经过线段、、、，到达点，求途径线段长度的最大值． 19. 已知函数，且当时，的最小值为． （1）求的值； （2）若在上有且仅有一个，使得取得最小值，求的取值范围； （3）若函数在内有3个零点，求a的取值范围． 高一数学考试 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第五章第4节至必修第二册第六章第2节． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题；本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】2 四、解答题：本大题共