精品解析：江苏省泰州市第二中学附属初中2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列运算中，正确的是（ ） A （x2）3＝x5 B. x2+2x3＝3x5 C. （﹣ab）3＝a3b D. x3•x3＝x6 2. 在下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（　　） A. B. C. D. 3. 已知，那么a，b，c的大小关系（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中，能判断的是（　　） A. B. C. D. 5. 若为正整数，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的中线相交于点F，若的面积为12，则四边形的面积为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7. 据国家卫健委通报，截至2022年12月18日24时，31个省份和新疆兵团累计确诊病例例，这个数据用科学记数法表示为 ___． 8. 已知∠α与∠β互补，且∠α=43°28'，则∠β=______． 9. 某花店打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．要制作满足上述条件的三角形木框共有___种． 10. 计算：____． 11. 若，，则M____N（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12. 一机器人以的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时问为_______． 13. 等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为__________． 14. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，分别落在位置上，与交于点，若，则_________． 15. 如图，在中，，，，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿运动，然后以的速度沿运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当___________，的面积等于8． 16. 阅读理解：根据幂的意义，表示n个a相乘；则； ，知道a和可以求，我们不妨思考；如果知道，，能否求呢？对于，规定，例如：，所以．记，；与之间的关系式为________ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分） 17. 计算 （1） （2） （3） （4）－ （5） （6） （7） （8） （9）（n是整数） （10）（n是正整数）． 18. 如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度数． 19. 已知，求： （1）； （2）． 20. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点． （1）在给定方格纸中画出平移后的； （2）画出边上的高线； （3）求平移过程中线段扫过的面积 ． 21. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上． （1）将经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，补全； （2）在图中画出的高； （3）若连接，则这两条线段之间的关系是 ； （4）四边形的面积为 ． 22. 规定两数a，b之间一种运算，记作，如果，则．我们叫为“雅对”．例如：因为，所以．我们还可以利用“雅对”定义说明等式成立．证明如下： 设，，则，，故，则，即． （1）根据上述规定，填空：＝__________；（_________，16）＝4； （2）计算＝_________，并说明理由； （3）利用“雅对”定义说明：，对于任意非0整数n都成立． 23. 如图，中，点D、E在边上，点F在边上，点G在边上，、与交于M、N两点，，． （1）若，与平行吗？为什么？ （2）在（1）的基础上，若，试求的度数． 24. 如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题： （1）仔细观察，在图2中有 个以线段AC为边的“8字形”； （2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数； （3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由； （4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 ． 25. [问题背景] （1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明； [简单应用]（可直接使用问题（1）中的结论） （2）如图2，、分别平分、， ①若，，求的度数； ②和为任意角时，其他条件不变，试直接写出与、之间的数量关系为 ． [问题探究] （3）