2.1.1椭圆及其标准方程课件-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

椭圆及其标准方程 情景导入 探究新知 例题精讲 达标练习 课堂小结 趣味百科 阿波罗尼奥斯 椭圆这一概念最早出现在古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作中,在他的巨著《圆锥曲线论》中,阿波罗尼奥斯通过用平面截圆锥得到了椭圆、以及后面我们会学习的双曲线和抛物线,这也是圆锥曲线名称的由来。 情景导入 探究新知 例题精讲 达标练习 课堂小结 趣味百科 情景导入 探究新知 例题精讲 达标练习 课堂小结 趣味百科 开普勒行星运行三大定律 直到中世纪,德国天文学家、数学家开普勒对行星运动轨迹的重大发现,人们对椭圆才有了更深的认识。 情景导入 探究新知 例题精讲 达标练习 课堂小结 趣味百科 开普勒第一定律(“椭圆定律”或“轨道定律”) 所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒行星运行三大定律中的开普勒第一定律指出,所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。那什么是椭圆?什么又是椭圆的焦点呢? 情景导入 探究新知 课前活动成果展示 寻找生活中的椭圆 课堂小结 知识应用 课后作业 课前我们已经通过微信小程序,布置了让同学们去寻找生活中的椭圆的小任务,同学们也很给力,有同学找到了西瓜、鸡蛋、盘子是椭圆形的,也有的同学找到了房间号码牌、汽车车标、设备按钮是椭圆形的,等等等……,还有很多建筑,比如上面展示的建筑是塔尔沙漠的一所女子学校,还有我们北京最大的国家体育馆-鸟巢,还有课件封面中“北京十六景”之一的中国国家大剧院,他们的外部轮廓设计都来源于数学图形椭圆, 那么椭圆的定义是什么呢? 情景导入 探究新知 课前活动成果展示 寻找生活中的椭圆 课堂小结 知识应用 课后作业 课前我们已经通过微信小程序,布置了让同学们去寻找生活中的椭圆的小任务,同学们也很给力,有同学找到了西瓜、鸡蛋、盘子是椭圆形的,也有的同学找到了房间号码牌、汽车车标、设备按钮是椭圆形的,等等等……,还有很多建筑,比如上面展示的建筑是塔尔沙漠的一所女子学校,还有我们北京最大的国家体育馆-鸟巢,还有课件封面中“北京十六景”之一的中国国家大剧院,他们的外部轮廓设计都来源于数学图形椭圆, 那么椭圆的定义是什么呢? 情景导入 探究新知 例题精讲 达标练习 课堂小结 椭圆在生活中的应用 情景导入 探究新知 例题精讲 达标练习 课堂小结 神州十六号乘组 载荷专家桂海潮 指令长景海鹏 航天飞行工程师朱杨柱 _ 5月18日发射,5月30日与天宫空间站成功对接的神州十六号,标志着我国成为了世界上第3个仅用一国之力建造空间站的国家,世界各国 情景导入 探究新知 例题精讲 达标练习 课堂小结 探究新知 椭圆的数学定义? 如何画出一个标准的椭圆? 要给出椭圆的数学定义,实际上我们先要学会如何画出一个标准的椭圆。 情景导入 探究新知 例题精讲 达标练习 课堂小结 椭圆的画法 情景导入 探究新知 例题精讲 达标练习 课堂小结 椭圆的画法 动手操作 取一条无弹性的细绳; 将细绳两端固定在板上的两 个定点F1,F2; 用笔尖把细绳绷紧,在板上慢慢移动,看看画出的图形. 情景导入 探究新知 例题精讲 达标练习 课堂小结 椭圆的定义是什么? 2.在画椭圆的过程中,绳子的长度与两定点距离大小有怎样的关系? 1.在画椭圆的过程中,绳子的长度变了没有?说明移动的笔尖满足什么几何条件? |PF1|+|PF2|=l绳=定值 |PF1|+|PF2|>|F1F2| 注意:必须满足|PF1|+|PF2|> |F1F2| 情景导入 探究新知 例题精讲 达标练习 课堂小结 椭圆的定义 F1 F2 P 定义 我们将平面内与两个定点F1,F2的距离之和为常数(大于 |F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫做椭圆. 两个焦点间的距离 |F1F2|叫做焦距 这两个定点F1,F2叫做椭圆的焦点 定义 情景导入 探究新知 例题精讲 达标练习 课堂小结 椭圆的定义 F1 F2 P 我们将平面内与两个定点F1,F2的距离之和为常数(大于 |F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫做椭圆. 结论: (1)当|PF1|+|PF2|> |F1F2|时,轨迹为椭圆; (2)当|PF1|+|PF2|= |F1F2|时,轨迹为_; (3)当|PF1|+|PF2|< |F1F2|时,_; 线段 无图形 情景导入 探究新知 例题精讲 达标练习 课堂小结 建立椭圆的方程 求曲线方程的基本步骤 找出限制条件 建系 设点 代入 化简 情景导入 探究新知 例题精讲 达标练习 课堂小结 建立椭圆的方程 F1 F2 P x y O x y O F1 F2 P 探讨建立坐标系的方案 方案1 焦点在x轴上 方案2 焦点在y轴上 情景导入 探究新知 例题精讲 达标练习 课堂小结 建立椭圆的方程 设椭圆的焦距是2c(c>0),两个焦点的坐标是F1(-c,0)和F