天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

滨海新区田家炳中学2023—2024—2高一年级第一次月考 数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 下列四式不能化简为是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则等于 A. －36 B. －10 C. －8 D. 6 3. 向量，，则（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，已知在中，是边上的中点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知中，，，，则B等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，则三角形ABC是 A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 7. 已知，且，则向量在向量上的投影向量为（ ） A B. C. D. 8 已知向量=（0，5），向量=（3，-1），若与垂直，则（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，，设，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知平面向量与的夹角为，，，则（　　） A. B. C. D. 11. 已知：，，，若，则（ ） A. B. C. D. 12. 一艘轮船按照北偏东方向，以18海里/时的速度直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东方向上，经过20分钟的航行，轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为 A 6海里 B. 12海里 C. 6海里或12海里 D. 海里 二、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分．其中双空题，答对一空给3分，两空全部答对给5分） 13. 已知：点和向量，若，则点B的坐标是______． 14. 在三角形ABC 中， AB =，AC = 1,∠A＝ 30o，则三角形ABC的面积为______． 15. 在中，、、的对边分别为a、b、c，若、、，则______． 16. 已知向量，，，若B，C，D三点共线，则______． 17. 已知：向量，，若，则______，此时______． 18. 已知，，则与的夹角为______． 19. 已知向量，，，且与方向相同，那么________． 20. 已知在中，点满足，，若，， ,则____________. 三、解答题（本大题4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 已知：，，向量与的夹角为． （1）求； （2）求； （3）若与垂直，求实数m的值． 22. 如图，四边形ABCD中，已知. （1）用，表示； （2）若，，用，表示. 23. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，． （1）求角A的大小； （2）求的值； （3）求的面积. 24. 已知，，分别为锐角三角形三个内角的对边，且． （1）求； （2）若，，求； （3）若，求的值． 滨海新区田家炳中学2023—2024—2高一年级第一次月考 数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分．其中双空题，答对一空给3分，两空全部答对给5分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三、解答题（本大题4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）. 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）3 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$