精品解析：北京市陈经纶中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

八年级数学月练习 一、单选题 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A. a＝1.5，b＝2，c＝3 B. a＝7，b＝24，c＝25 C. a＝6，b＝8，c＝10 D. a＝3，b＝4，c＝5 3. 如图，E、F是ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，连接DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是（　　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 4. 在二次根式，，，中，最简二次根式共有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 估计的值在（ ） A. 7与8之间 B. 8与9之间 C. 9与10之间 D. 10与11之间 6. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是，内壁高，若这支铅笔长为，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，露在水面上的鱼线长为.钓鱼者想看看鱼钧上的情况把鱼竿提起到的位置，此时露在水面上的鱼线长为，若的长为，试问的鱼竿有多长?设长，则下所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在如图的网格中，小正方形的边长均为1，三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 点到直线的距离是2 9. 如图，在四边形中，对角线与相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，点B坐标为且，在坐标轴上求作一点P，使得是等腰三角形，则符合条件的点P的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题 11. 在函数中，自变量的取值范围是___________． 12. 在平行四边形中，如果，那么的度数是________． 13. 用4张全等的直角三角形纸片拼接成如图所示的图案，得到两个大小不同的正方形．若正方形ABCD的面积为10，AH＝3，则正方形EFGH的面积为____． 14. 如图，正方形的边长为4，点在边上，，若点在正方形的某一边上，满足，且与的交点为．则_________． 15. 如图，在中，，，，射线于点，点、分别在线段和射线上运动，并始终保持，要使和全等，则长为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，点是x轴上的一个动点． （1）用含x的式子表示线段的长是_____； （2）结合图形，判断式子的最小值是____． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 已知，求代数式的值． 19. 老李家有一块草坪如图所示，家里想整理它，需要知道其面积，老李测量了草坪各边得知：米，米，米，米，且．请同学们帮老李家计算一下这块草坪的面积． 20. 如图，在四边形中，E，F分别为，上的点，且，连接，，若四边形是平行四边形．求证：四边形是平行四边形． 21. 如图，在中，点E，F分别在AD，BC上，且．求证：． 22. 如图，在的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图②中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数； （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数． 23. 如图，已知中，，是角平分线，，，求的长． 24. 材料一：平方运算和开方运算是互逆运算．如a2±2ab+b2＝（a±b）2，那么．如何将双重二次根式化简？我们可以把转化为完全平方的形式，因此双重二次根式得以化简． 材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'）给出如下定义：若，则称点Q为点P的“横负纵变点”．例如：点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2），点（﹣2，5）的“横负纵变点”为（﹣2，﹣5）． 请选择合适的材料解决下面的问题： （1）点“横负纵变点”为______，点的“横负纵变点”为______； （2）化简：； （3）已知a为常数（1≤a≤2），点M（，m）且，点是点M的“横负纵变点”，求点'的坐标． 25. 在数学课上，老师说统计学中常用的平均数不是只有算术平均数一种，好学的小聪通过网络搜索，又得到了两种平均数的定义，他把三种平均数的定义整理如下： 对于两个数a，b， 称为a，b这两个数的算术平均数， 称为a，b这两个数的几何平均数， 称为a，b这两个数的平方平均数． 小聪根据上述定义，探究了一些问题，下面是他探究过程，请你补充完整： （1）若a = -1，b = -2，则M = ，N = ，P = ； （2）小聪发