辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题

绝密⼤启⽤前 辽东⼗⼀所重点⾼中联合教研体 2024 届⾼考适应性考试 ⼀ 数学 注意事项 本试巷共19 题 全卷满分150分 考试⽤时120 分钟 1 答题前 先将⾃⼰的姓名 准考证号 考场号 座位号镇写在试卷和答题卡上 并将准考证号条形码 粘贴在答題卡上的指定位置 2 选择题的作答 每⼩题选出答案后 ⽤28 铅笔把答题卡上对应题⽬的答家标号涂⿊ 写在试巷 草稿 纸和答题卡的⾮答题区域均⽆效 3 填空题和解答题的作答 ⽤⿊⾊签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试卷 草稿纸和答 题卡上的⾮答题区域均⽆效 4 考试结束后 请将本试题卷和答题卡⼀并上交 选择题 本题共8 ⼩题 每⼩题5分 共40分 在每⼩题给出的四个选项中 只有⼀项符合题⽬要求 1 已知集合A 业 3 9 B rEZx 3 则AnB A 1,2 B 1,2 c l 2 D l 2 ⼰知复数z满⾜ 1⼀z 2 3i i为虚数单位 则z 号 号 B 号 号i c 引 D ⼀3 3 已知cr 8 号 若8是第⼆象限⻆ 则in号 A 2VE B C V D 上 4 如图 AB为圆锥 SO底⾯圆的⼀条直径 点C为线段SA的中点 现沿 S4将圆锥 SO的侧⾯展开 所得的平 ⾯图形中AABC 为直⻆三⻆形 若S4 4 则圆锥SO的表⾯积为 4咨 B 64红9 C 8元 D 12元 5 设实数左 仁滿⾜万 卡 0 且店么 4 双由线C G 的浙近线分别是y⼆⼠⼀ 2 2和y ⽐ 2 2 且G C 都经过原点 则双曲线G C的离⼼率a 8的⽐值⼆ 数学试卷 第1⻚ 共5⻚ A 16 52 B 116 161 V16 1613 16 3 C 1 D 2 6 若过点 m n 可作函数y 2x ⼀ ⼆0 图象的两条切线 则必有 A 0 2m L n B 0 n 2m C 2m n 2m D n 2m 设d 号 b 2 8 e 1 g号则 A a b c B c b a C b csa D a c b 8 在正⽅体 ABCD ABGD中 E 下分别为线段4B AB的中点 为四楼锥E G2DC 的外接球的球⼼ 点 M N分别是直线DD 配上的动点 记直线OC与MN所成⻆为6 则当⽇最⼩时 tn8 A 2Z B SVE C 11v205 1I21 205 D 42 ⼆ 选择题 本题共3 ⼩题 每⼩题6分 共18分 在每⼩题给出的四个选项中 有多项符合题⽬要求 全部 迷对得6分 部分选对得2分 选错得0分 9 如图 在平⾯直⻆坐标系中 以原点 为圆⼼的圆与 轴正半轴交于点A 0 已知点B m Y 在圆 上 点T的坐标是 w sinxo 则下列说法中正确的是 B ai y Tei sinxo Xo 克 A 若 LAOB ⼼ 则ACB Q B 若 sinxo 则万⼆路 C Y sin o 则ACB 万 D 若 ACB 不 则 sinx 10 已知随机变量5的分布列 如下表 则下列说法错误的是 A z 5 B 对任意x YE O E s C D 5 E 5 D 存在xYs o D 数学试卷 第2⻚ 共5⻚ 11 对平⾯直⻆坐标系xOy中的两组点 如果存在⼀条直线ar by c 0使这两组点分别位于该直线的两侧 则 称该直线为 分类直线 对⼿⼀条分类直线 记所有的点到1的距离的最⼩值为d 约定 d越⼤ 分类直线1的 分类效果越好 某学校商三 2 班的7位同学在2020 年期间⽹购⽂具的费⽤ x 单位 百元 和⽹购图书的费⽤ 单 位 百元 的情识如图所示 现将 B B和丹为第1组点将9 9 和9归为第正点 在上述约定下 可得这两 组点的分类效果最好的分类直线 记为z 给出下列四个结论 个 百元 5 x百元 ①直线x⼆2.5 ⽐直线3x⼀y 5 0的分类效果好 ②分类直线⼯的斜率为2 该班另⼀位同学⼩明的⽹购⽂具与⽹购图书的费⽤均为300 元 则⼩明的这两项⽹购花销的费⽤所对应的点与 第I组点位于⼆的同侧 ④如果从第1组点中去掉点R 第I组点保持不变 则分类效果最好的分类直线不是L 其中所有正确结论的序号是 A ① B ② c ③ D ④ 三 填空题 本题共3⼩题 每⼩题5分 共15分 12 已知空间中的三个点41 L1 B 2,1 1 C 3,0,0 则点A到直线BC的距离为 13 ⻄数 A 200J13 克 sin2e zER 的值城为 14 设xER ⽤ 表示不超过x 的最⼤整数 例如 3.6 4 3.6 3 则 则⻰ 四 解⾕题 本题共5⼩题 共77分 解答应写出⽂宇说明 证明过程或演算步骤 15 13分 如图 在平⾏六⾯体ABCD ABGA中 1 AD M4 1,2D48 90 c05不4 不公 上2 oo不D ⼆ 点M为BD中点 数学试卷 第3⻚ 共5⻚ 1 证明 BM 平⾯AC