第八章《平行线的有关证明》单元检测2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

第八章《平行线的有关证明》单元检测 2023-2024学年七年级下册数学鲁教版(五四制) 一、单选题(共10小题,满分40分) 1.如图,a∥b,∠1=120 ,则∠2=( ) A.50 B.130 C.70 D.120 2.如图,,,,则等于( ) A. B. C. D. 3.如图,由已知条件推出的结论错误的是( ) A.由,可以推出 B.由,可以推出 C.由,可以推出 D.由,可以推出 4.下列命题中,其逆命题是真命题的是( ) A.角平分线上的点到角两边的距离相等 B.对顶角相等 C.若,则 D.若,,则 5.如图,在四边形ABCD中,CD∥AB,AC⊥BC,若∠B=50 ,则∠DCA等于( ) A.30 B.35 C.40 D.45 6.如图,在 ABC中,,,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的度数是( ) A. B. C. D. 7.将一副三角板如图所示放置,使的两条直角边在一条直线上,则的度数是() A.80. B.75. C.60. D.55. 8.如图,AB//CD,∠EBF=2∠ABE,∠ECF=3∠DCE,设∠ABE= ,∠E= ,∠F= ,则 , , 的数量关系是( ) A.4 ﹣ + =360 B.3 ﹣ + =360 C.4 ﹣ ﹣ =360 D.3 ﹣2 ﹣ =360 9.如图,已知在中,,现将分别沿边翻折得到,则的度数为( ) A. B. C. D. 10.如图,在中,,,是上一点,若为直角三角形,则的度数为( ) A. B. C.或 D.或 二、填空题(共8小题,满分32分) 11.将一副三角板如图放置,∠ABE=30 ,∠DAC=45 ,若DA∥BC,则∠EBC的度数为 . 12.已知:如图,在 ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,则AD与BC的位置关系是 . 13.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若,则的度数为 . 14.如图,,,若,,则的大小是 . 15.如图,在中,与的角平分线相交于点,若,则 . 16.如图:已知:∠1=105 ,∠2=105 ,则 ∥ . 17.如图,将一张长方形纸条折成如图的形状,若,则的度数为 . 18.如图,已知AD是 ABC的角平分线,CE是 ABC的高,∠BAC=600,∠BCE=500,则∠ADB的度数是 . 三、解答题(共6小题,每题8分,满分48分) 19.如图,,平分,若,求的度数.根据提示将解题过程补充完整. ∵(平角的意义), (已知), ∴(_), ∴(_), ∴(_)(_), ∵, ∴, ∵平分, ∴_(_), ∵, ∴_(_). 20.如图,表示某引水工程的一段设计路线,从到的走向是南偏东,在的南偏东方向上有一点,测量员在上取一点,测得的方向为南偏东,求: (1)在点看的走向是北偏西多少度? (2)从点处观测,两处时的视角的大小. 21.如图,已知,,. 求证:. 证明:∵ ∴_(_). ∴(_). _(两直线平行,内错角相等). ∵,_(_) ∴_. ∴(_). ∴(_) 22.探究:如图,直线 AB、BC、AC 两两相交,交点分别为点 A、B、C,点 D 在线段 AB 上,过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E,过点 E 作 EF∥AB 交 BC 于点 F.若∠ABC=40 ,求∠DEF 的度数. 请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式) 解:∵DE∥BC,( ) ∴∠DEF= .( ) ∵EF∥AB, ∴ =∠ABC.( ) ∴∠DEF=∠ABC.( ) ∵∠ABC=40 , ∴∠DEF= . 23.已知:如图,∠1+∠2=180 ,∠3=100 ,OK平分∠DOH. (1)证明AB∥CD; (2)∠KOH的度数是多少? 24.如图,AD为 ABC的中线,BE为 ABD的中线, (1)∠ABE=15 ,∠BAD=35 ,求∠BED的度数; (2)作出 BED的BD边上的高; (3)若 ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.C 7.B 8.A 9.B 10.C 11.15 12.互相平行 13.15 14.12 15.115 16. a b 17.55 18.110 19.同角的补角相等;同位角相等,两直线平行;;两直线平行,同旁内角互补;;角平分线的定义;;两直线平行,内错角相等 20.(1)北偏西 (2) 21.略 22.略 23.(1)证明略(2)40 24.(1)50 .(2)略;(3)6. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$