江苏省镇江市丹阳市正则集团2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试卷

九年级数学限时作业 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.） 1．的相反数是　▲ ． 2．使有意义的x的取值范围是　▲ ． 3．分解因式： 　▲ ． 4．底面半径为3，母线长为4的圆锥的侧面积为　▲ ．（结果保留） 5．2022北京冬奥会雪花图案令人印象深刻，如图所示，雪花图案围绕旋转中心至少旋转　▲ 度后可以完全重合． （第5题） （第8题） （第11题） （第12题） 6．黑色袋子中装有质地均匀，大小相同的编号为号台球共7个，搅拌均匀后，从袋中随机摸出1个球，则摸出的球编号为偶数的概率是　▲ ． 7．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则　▲ ． 8．如图，是的直径，点、在上，，则　▲ º． 9．若点A（﹣3，），B（﹣4，）在反比例函数的图象上，则 ▲ .（填“＞”或“＜”或“＝”） 10．勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》．现有勾股数，，，其中，均小于，，，是大于1的奇数，则　▲ ．（用含的式子表示） 11．如图，已知是内的一点，，，若的面积为2，，，则的面积是　▲ ． 12．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则BE＝　▲ ． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求.） 13．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为（ ▲ ） A． B． C． D． 14．如图所示的几何体的主视图是（ ▲ ） A．B． C． D． 15．某中学为了提高学生的跳远成绩进行了强化锻炼，锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如表： 跳远成绩 160 170 180 190 200 220 人数 3 9 6 9 15 3 这些学生跳远成绩的中位数和众数分别是（ ▲ ） A．190，200 B．185，200 C．15，9 D．9，9 16．如图，菱形的对角线与相交于点O，E为边的中点，连结．若，，则（ ▲ ） A．2 B． C．3 D．4 （第16题） （第17题） 17．如图，在边长为1的小正方形网格中，点、、都在这些小正方形的顶点上，、相交于点，则的值为（ ▲ ） A． B． C． D． 18．已知点，在直线为常数，上，若的最大值为9，则的值为（ ▲ ） A．1 B． C．2 D． 三、解答题（本大题共有10小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题8分）计算或化简： （1） （2） 20．（本题10分）解方程或不等式组： （1） （2） 21．（本题6分）如图，，，点是上一点，，延长交于点． （1）求证：≌； （2）如果，，则的度数为　▲ ． 22．（本题6分）为庆祝神舟十五号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空知识宣讲活动，现有、、、四名同学报名参加． （1）若从这四人中随机选取一人，恰好选中同学参加活动的概率是　▲ ； （2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中、两名同学参加活动的概率． 23．（本题6分）为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长（单位：的一组数据，将所得数据分为四组；；；，并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次一共抽样调查了　▲ 名学生； （2）求出扇形统计图中组所对应的扇形圆心角的度数； （3）将条形统计图补充完整； （4）若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于． 24．（本题6分）如图1是钢琴缓降器，图2和图3是钢琴缓降器两个位置的示意图．是缓降器的底板，压柄可以绕着点旋转，液压伸缩连接杆的端点、分别固定在压柄与底板上已知． （1）如图2，当压柄与底座垂直时，约为，求的长； （2）现将压柄从图2的位置旋转到与底座成角（即，如图3所示，求此时液压伸缩连接杆的长．（结果保留根号）（参考数据：，，；，， 图1