天津市部分区2024届高三下学期质量调查数学试卷（一）

天津市部分区2024年高三质量调查试卷(一) 数学 本试卷分为第1卷(选择题)和第11卷(非选择题)两部分,共150分. 考试用时120分钟。祝各位考生考试顺利 第1卷 注意事项: 1. 每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共9小题,每小题5分,共45分。 参考公式: ·如果事件A,B互斥,那么P(AUB)=P(A)+P(B). ·如果事件A,B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B). · 球的表面积公式S=4rR,其中R表示球的半径 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 (1)设全集V=(-2,-1.0.1,2),A=(-2,1),B=(-2,0,1),则(CA)B= A.(-2) C.(0 B.(-2,1 D.(-2,0,1) (2)设xER,则“x<0”是“x?-x>0”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 (3)已知a-3”),b1og.3. c-(1)},则a,b, c的大小关系为 A. ba<c B. b<c<a C. c<a<b D. a<c<b (4)已知{a.为等差数列,前n项和为S.,且a.三2,S.=a,+18,则a= C.23 A. 54 B. 45 D.18 高三数学(一)第1页(共4页) 2 ln, (5)函数f(x)= 的大致图象为 4+1 A. /(x)=sin $ B. /(x)=sin2xl C. /(x)=coslxl D. /(x)=lcos2xl (7)已知变量x和y满足经验回归方程=-0.6x+10.4:且变量x和y之间的 一组相关数据如表所示,则下列说法错误的是 10 6 2 2 A. 变量x和y呈负相关 B. 当x=10时,)-4.4 C. m=5.6 D. 该经验回归直线必过点(9,5) (8)已知圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上,该圆锥的底面半径为2 C21 A.121 B.8 D. {4-9 抛物线y2=2px(p>0)于A,B两点.已知lABl=4V2,则抛物线的焦点到 准线的距离为 C# B. D.4 高三数学(一)第2页(共4页) 第11卷 注意事项: 1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2.本卷共11小题,共105分。 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.试题中包含两个空的 答对1个的给3分,全部答对的给5分 (10)已知i是虚数单位,化简 -的结果为 (结果用数字表示) (12)已知过点(-2,0)的直线与圆+(v-1){}=12相交于A,B两点,若 AB=42,则直线的方程为 (13)假设某市场供应的灯泡中,甲厂产品占60%,乙厂产品占40%,甲厂产 品的合格率为85%,乙厂产品的合格率为80%,在该市场中购买甲厂的 两个灯泡,则恰有一个是合格品的概率为 __;若在该市场中 随机购买一个灯泡,则这个灯泡是合格品的概率为 为线段DE上的动点,且AF=aAB+5AD,则实数2的值为_;4 6 的最小值为 (15)已知定义在(0,+go)上的函数f(x)满足f(x)=f(5x),当xE1,5)时, f(x)=lnx.若在区间[1,25)内,函数g(x)=f(x)-ax有三个不同零点 则实数a的取值范围为 三、解答题:本大题共5小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤. (16)(本小题满分14分) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b=2,sinA=2sinC cosB5V2 8 (I)求a的值; (II)求cosC的值; (III)求sin(2C+B)的值 高三数学(一)第3页(共4页) (17)(本小题满分15分) 如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD为菱形,BAD=60*,ED1平 而 ABCD,$FB1平面ABCD,$DE=AD=2BF=2.$$$ (I)求证:CF//平面ADE: (II)求直线DF与平面AEF所成角的正切值 (III)求点C到平面AEF的距离 (18)(本小题满分15分) 己知数列(a.)的前n项和为S.,a.=1,S..,=S.十a.+1(neN),数列 (b.)为正项等比数列,b,b.=1,b.是12b.与5b.的等差中项 (I)求(a.)和(b.)的通项公式; (I)若c.-(neN),求数列(c.)的前n项和M.: b..,-b. D. (II)设d.=(-1)"·a.+7 (neN),求数列(d.)的前n项和T. (B..4-2)(6.-1) (19)(本小题满分15分) 过点F且与x轴垂直的直线被圆截得的线段长为2 (I)求圆的方程: (II)若M为直线/:x=1上一动点,且直线AM,B