第六章 实数 单元综合测试卷 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 单元综合测试卷 学校: 班级: 姓名: 总分: 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.-的绝对值是 ( ) A.- B.- C. D.5 2.下列四个数中,最大的数是 ( ) A.3 B. C.0 D. 3.若=2-x,则x的取值范围是 ( ) A.x≤2 B.x<2 C.x≥2 D.0<x<2 4.下列说法正确的有 ( ) ①64的立方根是-4;②49的算术平方根是 7;③的立方根是;④的平方根是. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图,2-在数轴上对应的点可能是 ( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 6.已知x,y为实数,且+(y+2)2=0,则yx的立方根是 ( ) A. B.-8 C.-2 D. 2 7.2a-1的平方根为 3,3a-b+1的立方根为2,则的值为 ( ) A.-3 B.3 C. 3 D.不确定 8.若一个正方体的体积是棱长为3cm的小正方体体积的8倍,则这个正方体的棱长是( ) A.24cm B.12cm C.9cm D.6cm 9.若的整数部分是a,小数部分是b,则式子3(a+b)-ab的值是 ( ) A.-9 B.9 C.19 D.3 10.对于实数a,b,给出以下3个判断:①若=,则=;②若<,则a<b;③若a=-b,则(-a)2=b2.其中正确的有 ( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.计算:-= . 12.比较大小: .(填“>”“<”或“=”) 13.已知≈1.293,≈2.785,≈6,运用你发现的规律计算:≈ . 14.定义新运算“@”的运算法则为x@y=,则(2@6)@8= . 15.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如下图,则a+-= . 三、解答题(共75分) 16.(8分)把下列各数分别填入相应的集合内: -6.5,0,-,3.14,,, 2.12112111211112…(相邻的两个2之间依次多一个1),,. (1)整数集合{ }. (2)有理数集合{ }. (3)无理数集合{ }. (4)负实数集合 { }. 17.(10分)求下列各式中x的值: (1)(2x-1)3=-8; (2)2(x-1)2-18=0. 18.(10分)计算: (1)-22-+110; (2)++. 19.(9分)已知一个正数a的两个平方根是-与2x-. (1)求x的值和a的值. (2)写出a的算术平方根和立方根,并比较它们的大小. 20.(9分)实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为,求式子x2+(a+b+cd)x++的值. 21.(9分)某市决定在一块面积为1100m2的正方形空地上建一个足球场以供全民健身.已知足球场的面积为540m2,其中长是宽的倍,足球场的四周必须留出1m宽的空地,这块空地能否成功建一个符合规定的足球场? 22.(10分)如图所示的是一个无理数筛选器的工作流程图,根据下面叙述回答相关问题. (1)当x为8时,y的值为 . (2)当输出的y值是时,输入的x值唯一吗?若不唯一,请写出其中两个输入的x值. (3)是否存在输入某个x值后,却始终输不出y值?如果存在,写出所有满足要求的x值;如果不存在,请说明理由. 23.(10分)阅读材料,解答问题: (1)计算下列各式: ①= , = ; ②= , =20. 通过计算,我们可以发现= . (2)运用(1)中的结果可以得到:= =2,= =2. (3)通过(1)(2),完成下列问题: ①化简:; ②计算:+; ③化简(a>0,b>0)的结果是 . 参考答案 第六章 实数 单元综合测试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. C 2. D 3. A 4. A 5. A 6. C 7. B 8. D 9. B 10. C 二、填空题(每小题3分,共15分) 11. 2 . 12.< 13. 278.5 . 14. 6 . 15. 0 . 三、解答题(共75分) 16. (1)整数集合0,,,…. (2)有理数集合-6.5,0,3.14,,,,…. (3)无理数集合-, 2.12112111211112…(相邻的两个2之间依次多一个1),,…. (4)负实数集合-6.5,-,,…. 17. (1)(2x-1)3=-8; x=- (2)2(x-1)2-18=0. x=-2或4 18.(1)-22-+110; -1 (2)++. 1 19. 解:(1)由题意,得a==,-+2x-=0.解得x=. (2)∵a=,=,∴a的算术平方根是,立方根是.∵ =,=,而<,∴<.∴<. 20. 解:由题意,得a+b=0,cd=1,=.∴x= . 当x=时,原式=()2+(0+1) ++=7++0+1=8+; 当x=-时,原式=(-)2+(0+1) (