专题43 排列组合问题-2024年新高考数学二轮复习重难点突破练（新高考专用）

专题43 排列组合问题 一、单选题 1．小明将1，4，0，3，2，2这六个数字的一种排列设敒为自己的六位数字的银行卡密码，若两个2之间只有一个数字，且1与4相邻，则可以设置的密码种数为（    ） A．48 B．32 C．24 D．16 2．阳春三月，草长莺飞；丝绦拂堤，尽飘香玉．三个家庭的3位妈妈带着3名女宝和2名男宝共8人踏春．在沿行一条小溪时，为了安全起见，他们排队前进，三位母亲互不相邻照顾孩子；3名女宝相邻且不排最前面也不排最后面；为了防止2名男宝打闹，2人不相邻，且不排最前面也不排最后面．则不同的排法种数共有(    ) A．144种 B．216种 C．288种 D．432种 3．将六个数、、、、、将任意次序排成一行，拼成一个位数，则产生的不同的位数的个数是（    ） A． B． C． D． 4．若方程，其中，则方程的正整数解的个数为（    ） A．10 B．15 C．20 D．30 5．某学校组织6×100接力跑比赛，某班级决定派出A，B，C，D，E，F等6位同学参加比赛．在安排这6人的比赛顺序时要保证A要在B之前，D和F的顺序不能相邻，则符合要求的安排共有（    ） A．240种 B．180种 C．120种 D．150种 6．某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（    ） A． B． C． D． 7．学习涂色能锻炼手眼协调能力，更能提高审美能力.现有四种不同的颜色：湖蓝色､米白色､橄榄绿､薄荷绿，欲给小房子中的四个区域涂色，要求相邻区域不涂同一颜色，且橄榄绿与薄荷绿也不涂在相邻的区域内，则共有（    ）种不同的涂色方法. A．78 B．66 C．56 D．48 8．在，，，，，，这个数中任取个数，将其组成无重复数字的四位数，则能被整除，且比大的数共有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、多选题 9．从0，1，2，3，4，5，6这7个数字中取出4个数字，则（    ） A．可以组成720个无重复数字的四位数 B．可以组成300个无重复数字且为奇数的四位数 C．可以组成270个无重复数字且比3400大的四位数 D．可以组成36个无重复数字且能被25整除的四位数 10．甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，下列结论正确的是（    ） A．不同的站队方式共有120种 B．若甲和乙不相邻，则不同的站队方式共有36种 C．若甲在乙的左边，则不同的站队方式共有60种 D．若甲和乙相邻，且甲不在两端，则不同的站队方式共有36种 11．某周周一到周六的夜间值班工作由甲、乙、丙三人负责，每人负责其中的两天，每天只需一人值班，则下列关于安排方法数的说法正确的有（    ） A．共有90种安排方法 B．甲连续两天值班的安排方法有30种 C．甲连续两天值班且乙连续两天值班的安排方法有18种 D．甲、乙、丙三人每人都连续两天值夜班的安排方法有6种 三、填空题 12．为了推动城乡义务教育一体化发展，某师范大学6名毕业生主动申请到某贫困山区的乡村小学工作，若将这6名毕业生分配到该山区的3所乡村小学，每所学校至少分配1人，则分配方案的总数为 ． 13．从数字1，2，3，4中选出3个不同的数字构成四位数，且相邻数位上的数字不相同，则这样的四位数共有 个． 14．大连市普通高中创新实践学校始建于2010年1月，以丰富多彩的活动广受学生们的喜爱．现有A，B，C，D，E五名同学参加现代农业技术模块，影视艺术创作模块和生物创新实验模块三个模块，每个人只能参加一个模块，每个模块至少有一个人参加，其中A不参加现代农业技术模块，生物创新实验模块因实验材料条件限制只能有最多两个人参加，则不同的分配方式共有 种． 四、解答题 15．3名女生和5名男生排成一排． (1)如果女生全排在一起，有多少种不同排法? (2)如果女生都不相邻，有多少种排法? (3)如果女生不站两端，有多少种排法? (4)其中甲必须排在乙前面（可不相邻），有多少种排法? (5)其中甲不站左端，乙不站右端，有多少种排法? 16．在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？ (1)任意选5人； (2)甲、乙、丙三人必须参加； (3)甲、乙、丙三人不能参加； (4)甲、乙、丙三人只能有1人参加； (5)甲、乙、丙三人至少1人参加； (6)甲、乙、丙三人至多2人参加． 17．重新排列1，2，3，4，5，6，7，8． (1)使得偶数在原来的位置上，而奇数不在原来的位置上，有多少种不同排法？ (2)使得偶数在奇数的位置上，而奇数在偶数的位置上，有