精品解析：湖北省武汉市江武昌区七校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

湖北省武汉市江武昌区七校2023-2024学年上学期期中联考八年级数学试题 一、选择题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列字母能看成是轴对称图形的有（ ） A. F B. L C. A D. G 2. 以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）． A 3，4，8 B. 5，6，11 C. 3，3，6 D. 5，6，10 3. 下列图形中具有稳定性有（　　） A. 正方形 B. 长方形 C. 梯形 D. 直角三角形 4. 已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 5. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 6. 如图，点、在上，，，、相交于点，要使得，添加下列哪一个条件（ ） A. B. C. D. 7. 等腰三角形周长为15，其中一边长为3，它的底边长为（ ） A. 3 B. 5 C. 9 D. 3或9 8. 如图，电信部门要修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路和的距离也必须相等．发射塔应该修建在（ ） A. 、两角的角平分线的交点 B. 的角平分线与线段的垂线平分线的交点 C. 的角平分线与线段的垂线平分线的交点 D. 、两角角平分线分别与线段的垂线平分线的交点 9. 平面直角坐标系中，已知，，若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，在中，，是角平分线，它们相交于点O，，若D是上一点，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 点关于轴对称的点的坐标为____________． 12. 若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是 _____边形． 13. 如图，三角形纸片中，，，．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，的周长为__________． 14. 已知中，于点，则___________． 15. 如图，在四边形中，，且平分．若，则的度数为________． 16. 如图，在中，，分别平分和， P是上一点，，已知．当取最小值时，___________________．（用含m，n式子表示） 三、解答题（共8小题，共72分） 17. △ABC中，AD⊥BC于D，∠B＝∠1，∠C＝65°．求∠B、∠BAC的度数． 18. 如图所示，在已知的的两边上，分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为，画射线，则平分．为什么？ 19. 如图，，，的垂直平分线交于点，求的度数． 20. 如图，为等边三角形，为上一点，，分别为及其延长线上一点，，求证：． 21. 尺规作图：有一块土地形状是三角形，其中，． （1）在图1中，要把这块三角形的土地均匀分给甲、乙两家农户，要使这两家农户所得土地是面积相等的等腰三角形，请用无刻度直尺和圆规画出分法；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在图2中，要把这块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请用无刻度直尺和圆规画出分法．（保留作图痕迹，不写作法） 22. 如图，在中，，为延长线上一点，为上一点，． （1）求证：； （2）若是的中线，交于点，求证：． 23. （1）如图1，学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．如果在一个三角形中，两个角不等，那么它们所对的边有什么大小关系呢？猜想：在中，如果，则 （填写“＞”“＜”或“＝”），请证明你的猜想； （2）如图2，在中，平分交于点，连接，．判断与的大小关系，并证明； （3）如图3，在中，，的角平分线，交于点，若，则 ． 24. 如图，点，，满足，若点P为射线上异于原点O和点A的一个动点． （1）如图1， ①直接写出点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； ②当点P位于点O与点A之间时，连接，以线段为边作等腰直角（P为直角顶点，B，P，E按逆时针方向排列），连接．求证：； （2）点D是直线上异于点A与点B的一点，使得，过点D作交y轴于点F，探究，，之间的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖北省武汉市江武昌区七校2023-2024学年上学期期中联考八年级数学试题 一、选择题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列字母能看成是轴对称图形的有（ ） A. F B. L C. A D. G 【答案】C 【解析】 【