精品解析：江苏省启东市折桂中学2023-2024学年八年级下学期第一次综合训练数学试题

2023~2024学年度第二学期第一次综合训练 八年级数学试题 （训练时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. △ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. B. ∠A＝∠B+∠C C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. a＝6，b＝8，c＝10 2. 在中，，，则（ ） A. 3 B. 1 C. D. 或3 3. 下列说法正确的是（ ） A. 菱形的四个内角都是直角 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 正方形的每一条对角线平分一组对角 D. 平行四边形是轴对称图形 4. 函数①；②；③；④；⑤．是一次函数的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 一次函数与正比例函数（ k，b是常数，且）的图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 一组数据的方差为，如果把这组数据中的每个数据都扩大为原来的3倍再加上1，那么所得到的一组新数据的方差为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x方程x+5＝ax+b的解是（　　） A. x＝20 B. x＝25 C. x＝20或25 D. x＝﹣20 8. 如图，在中，，且分别是上的高，分别是的中点，若，则的长为（　　） A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 9. 如图，在矩形中，R，P分别是，上的点，E，F分别是，的中点，当点P在上从点A向点D移动，而点R保持不动时，下列结论成立的是（ ） A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减小 C. 线段的长不变 D. 线段的长先增大后减小 10. 勾股定理是人类最伟大的科学发明之一．如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S1，S2，S3，若已知S1＝2，S2＝5，S3＝8，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG）的面积为（　　） A. 7 B. 10 C. 13 D. 15 二、填空题（本大题共8个小题11，12每小题3分13-18每小题3分共30分） 11. 若是关于x的一次函数，则m的值为______． 12. 中，，高，则的长为___________． 13. 若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为____． 14. 函数，（为不等于的常数）恒经过点______． 15. 在直线的图像上有一个动点，则的最小值是______． 16. 已知一组数据的方差：，则的值为______． 17. 如图，在中，，，P为边上一动点，以，为边作平行四边形，则对角线的长度的最小值为________． 18. 如图，在正方形外取一点，连接、、．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①；②点到直线的距离为；③；④；⑤．其中正确结论的序号是___________． 三、解答题（本大题共8题，共90分） 19. 已知函数，其中与成正比例，与x成正比例，函数的自变量x的取值范围是，且当时，当时． （1）求y与x的函数的解析式． （2）画出函数图象． 20. 如图，在长方形纸片中，，，E为边上一点．将长方形纸片沿折叠，的对应边恰好经过点D，求的长． 21. 甲、乙两名队员参加射击选拔赛，射击成绩见下列统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 队员 平均数（环） 中位数（环） 众数（环） 方差（） 甲 7.9 4.09 乙 7 7 （1）直接写出表格中，，的值； （2）求出的值； （3）若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？请结合表中的四个统计量，作出简要分析． 22. 如图，在四边形中，，，对角线，交于点，过点作交的延长线于点，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线：交于点A． （1）分别求出点A、B、C坐标； （2）直接写出关于x的不等式的解集； （3）若D是直线上的点，且的面积为12，求点D的坐标． 24. 红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量（万千克）与销售价格（元/千克）满足函数关系式、经市场调查发现：该食品市场需求量（万千克）与销售价格（元/千克）的关系如图所示．当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁． （1）求与x的函数关系式； （2）当销售价格多少时，产量等于市场需求量? （3