陕西省商洛市洛南县城关中学2023—2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023~2024学年度第二学期第一次阶段性作业 八年级数学 (建议完成时间：120分钟 满分：120分)》 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算(-1T)2的结果为 A.-11 B.11 C.±11 D.121 2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》 中.下列各组数中，是“勾股数”的是 A.2.3,4 B.4,5,6 C.7,8,9 D.9,40,41 3.下列式子中，是最简二次根式的是 A.4 B.6 C.⑧ D.√2 4.下列各数中，能与迈合并的二次根式是 A.3万 B.23 C.2 D.6 5.下列运算正确的是 () A.+4=6 B.√18-√⑧=√2 C.5=±3 D5时 6.如图，一块边长24米的正方形绿地四周被小路环绕，点B在正方形的边上，BC=7米，则居 民从A→C→B比从A沿直线AB直接到B处要多走 () A.5米 B.25米 C.12米 D.6米 5 cm 4 cm p (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，长方形ABCD中，AB=3,AD=2,AB在数轴上，点A表示的数是-1，若以点A为圆心，对 角线AC的长为半径画弧交数轴的正半轴于点M,则点M表示的数为 () A.5 B.√13 C.13-1 D.5-1 8.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个 侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 () A.13 cm B.12 cm C.10 cm D.8 cm 八年级数学第一次阶段性作业 第1页（共6页） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.若式子√x+2在实数范围内有意义，则x的值可以是 ,(写出一个即可) 10.命题“如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等"的逆命题是 11.已知三角形三边长分别是6,8、10，则此三角形的面积为 12:若√20n是整数，则满足条件的最小正整数n的值为 S, 13.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC,BC,AB为直径作半A S, 圆，面积分别记为S,S2,S,若S=9π，则S,+S,等于」 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） (第13题图) 4(5分)计算：瓜5-Fx图+v厘 15.(5分)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=2cm.求AB的长. 16.(5分)已知最简二次根式a-2与√24可以合并，求a的值. 八年级数学第一次阶段性作业 第2页（共6页） 17.(5分)△ABC的三边长分别为5，x-2,x+1,若该三角形是以x+1为斜边的直角三角形，求x的值 18.(5分)如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成一个面积是125的正方形ABCD,长方形纸 片的长AE=35,图中空白部分是一个小正方形，求这个小正方形的边长 D (第18题图) 19.(5分)当a=√5+1，b=√5-1时，求代数式ab+b2的值 20.(5分)如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上.他想知道风筝距地面的高度.于 是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米(BC= 5米)，发现风筝线末端刚好接触地面（如图为示意图），请你帮小旭求出风筝距离地面的高度AB. (第20题图) 八年级数学第一次阶段性作业 第3页（共6页） 21.(6分)(1)已知△ABC的周长为(55+2√10)cm,AB、BC的长分别为√45cm和√4⑥cm. 求AC的长； (2)已知△ABC的面积为(20V6+45)cm2,AC=25cm,求AC边上的高. 22.(7分)如图，某海滨浴场岸边A处数生员发现海中的B处有人求救，救生员没有直接从A 处游向B处，而是沿岸边自A处跑到离B处最近的点C(BC⊥AC),然后从点C游向B处，经测量 AC=40m,BC=30m.若救生员在岸边行进的速度是5m/s,在海中行进的速度是2m/s,请分析救 生员的选择合理吗？ B 30m 40m (第22题图) 23.(7分)小明家装修，电视背景墙是长BC为27m,宽AB为⑧m的长方形，中间要镶一个 长为25m,宽为万m的长方形大理石图案（图中阴影部分）.除去大理石图案部分，其他部分贴壁 布，求壁布的面积.（结果化为最简二次根式） (第23题图) 八年级数学第一次阶段性作业 第4页（共6页） 24.(8分)如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A、B,道路AC 因为施工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H(A,H,B在同一条直线 上)，并新修一条道路CH,已知CB=√3千米，CH=3千米，HB=2千米 (1)CH