2024年高考数学导数及其应用小专题训练（8+3+3）

2024年高考数学导数及其应用小专题训练（8+3+3） 一、选择题 1．若函数有两个零点，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．已知定义在上的函数的导函数为，则下列错误的是（　　） A．若关于中心对称，则关于对称 B．若关于对称，则有对称中心 C．若有1个对称中心和1条与轴垂直的不过对称中心的对称轴，则为周期函数 D．若有两个不同的对称中心，则为周期函数 3．函数，其中，则满足的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．曲线在点处的切线方程为（　　） A． B． C． D． 5．已知函数f(x)=在区间单调递增，则a的最小值为（　　） A． B． C． D． 6．设函数，则曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为（　　） A．e B． C． D． 7．已知函数，函数的图象与曲线有3个不同的交点，其横坐标依次为，，，设，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中可能是图象的是（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．已知函数，则（　　） A．是奇函数 B．是增函数 C．曲线在处的切线过原点 D．存在实数，使得的图象与的图象关于直线对称 10．已知各项都是正数的数列的前n项和为，且，则（　　） A．是等差数列 B．当或16时，的前项和最小 C． D． 11．定义区间，，，的长度为.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为常数（其中，为自然对数的底数），那么称这个函数为“函数”，则（　　） A．是“函数” B．是“函数” C．是“函数”，且 D．是“函数”，且 三、填空题 12． 已知直线与曲线相切，则=　 　 13．曲线在处的切线的倾斜角为，则 . 14．已知，则曲线在点处的切线方程为　 　. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】B,C,D 10．【答案】A,B,D 11．【答案】B,C,D 12．【答案】3 13．【答案】-0.6 14．【答案】6x-9y-1=0 学科网（北京）股份有限公司 $$