精品解析：湖北省武汉市大方学校2023-2024学年 下学期 开学考试八年级数学试题

八年级上学期暑期收心考 一、选择题 1. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 三角形的稳定性 C. 长方形的四个角都是直角 D. 四边形的稳定性 4. 下列判断错误的是（ ） A. 三角形的三条高的交点在三角形内 B. 三角形的三条中线交于三角形内一点 C. 直角三角形三条高的交点在直角顶点 D. 三角形的三条角平分线交于三角形内一点 5. 若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 6 6. 湖南革命烈士纪念塔是湖南烈士公园的标志性建筑，塔于1959年建成，以纪念近百年为人民解放事业献身的革命先烈，塔底平面为八边形，这个八边形的内角和是（　　） A. 720° B. 900° C. 1080° D. 1440° 7. 一个凸多边形的内角和与外角和之比为，则这个多边形的边数为（） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°．当∠BCD是下列哪个度数时，这个零件才有可能是合格的（ ） A. 150° B. 140° C. 130 ° D. 120° 9. 如图，把一角折叠，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，平分，交于D，平分的邻补角，交延长线于点F，交延长线于点M．在下列结论中：①，②；③；④；其中正确的有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 如图，一块试验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过_____°． 12. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB＝6 cm，AC＝4 cm，则△ABD和△ACD的周长之差为________． 13. 如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAF＝_____度． 14. 一个三角形3条边长分别为、、，它的周长不超过，则x的取值范围是______． 15. 如图所示，要使一个七边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上______根木条． 16. 如图所示，若，则______． 三、解答题 17. 如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．求证：∠ACD＝∠B． 18. 如图所示，AE为△ABC的角平分线，CD为△ABC的高，若∠B＝30°，∠ACB为70°． （1）求∠CAF的度数； （2）求∠AFC的度数． 19. 已知等腰三角形的周长为20，腰长为x． （1）若腰长是底边长的2倍，求底边的长； （2）求x的取值范围． 20. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为，求原多边形边数． 21. 在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC． （1）若∠ACD＝70°，∠ABD＝40°，求∠EAD； （2）∠ACD＝α，∠ABD＝β，∠AED为　 　． 22. 如图，在中，，平分．求和的度数． 23. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC度数； （2）证明：∠BAC＝∠B+2∠E． 24. 在四边形中，O在其内部，满足，． （1）如图1，当时，如果，直接写出的度数______； （2）当时，M、N分别在、的延长线上，下方一点P，满足，， ①如图2，判断与之间数量关系，并证明你的结论； ②如图3，延长线段、交于点Q，中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，直接写出的度数为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上学期暑期收心考 一、选择题 1. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形三边关系验证每个选项即可得出答案． 【详解】解：A 、可以组成三角形，不符合题意； B、可以组成三角形，不符合题意； C、，不能组成三角形，符合题意； D、可以组成三角形，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟知：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键． 2. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A.