湖南省长沙市中雅培粹学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2024年九年级第一学月阶段检测试卷 数学科目 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，时量120分钟 满分120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算结果是负数的是（　　） A．|﹣3| B．﹣（﹣2） C． D．（﹣1）2 2．2024年的第一个“网红”城市非哈尔滨莫属，据统计，元旦3天假期，哈尔滨累计接待游客304.97万人次，实现旅游总收入59.14亿，两个数字双双达到历史峰值，304.97万用科学记数法表示应为（　　） A． B．304.97× C．3.0497× D．0.30497× 3．“生态环境保护就是为民造福的百年大计”，下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某车间需加工一批零件，车间 20 名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零件数 4 5 6 7 8 人数 3 6 5 4 2 每天加工零件数的中位数和众数为（ ） A．6，5 B．6，6 C．5，5 D．5，6 6． 如右图，AB∥CD，E是CD上一点，若BC平分∠ABE，∠ABC＝23°， 则∠BED为（　　） A．23° B．27° C．44° D．46° 第6题 7．已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如右图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝2，对角线AC的长是（　　）第8题 A．4 B．3 C．2 D．1 9．2024 年 3 月 12 日，为了配合文明创建，雨花区某学校甲、乙两班学生参加城市公园的植树造林活动．已知甲班每小时比乙班少植 2 棵树，甲班植 60 棵树所用时间与乙班植 70 棵树所用时间相同．如果设甲班每小时植树 x 棵，那么根据题意列出方程正确的是（ ） A．＝ B．＝ C．＝ D． ＝ 10．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和y=（k≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，毎小题3分，共18分） 11．分解因式：2a3﹣8a＝　 　． 12．若一个圆锥的母线长是4cm，底面直径是2cm，则它的侧面展开图的面积是　 　cm2． 13．已知a是一元二次方程的根，则1-a2+4a=　 　． 14．如下图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若，，，则BC的长为 ． 15．数学兴趣小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次试验后获得如表数据： 重复试验次数 10 50 100 500 1000 钉尖朝上次数 5 15 36 205 403 由此可以估计任意抛掷一次图钉，钉尖朝上的概率约为　 　．（精确到0.1） 16．如下图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接MN交AB于点E．若△ADE的周长为15，AC＝7，则AB的长为___________. 第14题 第16题 三、解答题（本大题共有9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 17．（6分）计算： 18．（6分）先化简，再从，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值． 19．（6分）小明利用所学三角函数知识对小区洋房的高度进行测量．他们在地面的A点处用测角仪测得楼房顶端D点的仰角为30°，向楼房前行20m在B点处测得楼房顶端D点的仰角为60°，已知测角仪的高度是1.6m（点A，B，C在同一条直线上），根据以上数据求楼房CD的高度．（，结果取整数） 20．（8分）我市某学校落实立德树人根本任务，构建”五育并举”教育体系，开设了”厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： （1）本次随机调查的学生人数为　　 人； （2）补全条形统计图； （3）七（1）班计划在”园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中”园艺、编织”这两类劳动课程的概率． 21（8分）．如图，已知在平行