湖北省黄石市有色中学2023—-2024学年九年级上学期11月份阶段性测试数学试卷

九年级数学11月份阶段性测试 命题人： 审题人： 一、选择题（本大题有10小题，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.一元二次方程的两根为，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 3．若函数是关于x二次函数，则a的值为（ ） A． B．1 C． D．1或0 4.已知关于x的一元二次方程ax2﹣4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣4 B．a＞﹣4 C．a≥﹣4且a≠0 D．a＞﹣4且a≠0 5.某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．40（1+x）2＝162 B．40+40（1+x）+40（1+x）2＝162 C．40（1+2x）＝162 D．40+40（1+x）+40（1+2x）＝162 6. 如图，是的直径，是的切线，为切点，与交于点，连接．若，则的度数为（ ） A. 80℃ B.50℃ C. 45℃ D.40℃ 7. 下列关于二次函数的说法正确的是（ ） A. 当时，随着的增大而增大 B. 当时，有最小值为2 C. 该函数图象与轴有两个交点 D. 该函数图象可由抛物线向左平移6个单位，再向上平移2个单位得到 8. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 9.如图，是锐角三角形的外接圆，，垂足分别为，连接．若的周长为21，则的长为（ ） A. 8 B. 4 C. 3.5 D. 3 10. 二次函数的部分图象如图所示，与y轴交于，对称轴为直线．以下结论：①；②；③对于任意实数m，都有m(am+b)≥a+b成立； ④若，，在该函数图象上，则； ⑤方程（k≥0，k为常数）的所有根的和可能为5． 其中正确结论有（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大题有6小题，共18分） 11. 若是方程的根，则________． 12.如图,矩形ABCD和矩形A'B'C'D关于点D成中心对称,已知AB=3,BC=4,则阴影部分的周长和是　　　　.  13.抛物线与轴只有一个交点，则________． 14．如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A，D是BC边上的动点，当△DAC为直角时，AD的长为___________． 15. 将抛物线向 平移3个单位长度后经过原点. 16.如图, AB是半圆的直径,点 D 在半圆上, AD=6, C是 上的一个动点，连接 AC，过点D作DH⊥AC 于点 H，连接 BH.在点C移动的过程中，BH 的最小值是 三、解答题 17.（8分）解这两个方程． ①x2+2x−1=0； ②x2−3x=0； 18.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤： （1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2； （2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长． 19.（8分）已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2－1＝0有两个不相等的实数根. ①求m的取值范围; ②设x1,x2是方程的两根且x12+x22+x1x2－17＝0,求m的值. 20.（8分）如图，为⊙的直径，过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接． （1）直线与⊙相切吗？并说明理由； （2）若，，求的长． 21.（8分）已知当－2≤x≤1时，二次函数y＝－x2+2m＋1有最大值4，求实数m的值． 22.（8分）某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件． （1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少时，该商品每天的利润为元？ （3）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大？ 23.（12分）如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且