15.1.2 分式的基本性质教案2023-2024学年人教版数学八年级上册

八 年级 数学 学科教学案 课题 15.1.2 分式的基本性质 课时 1 课时 1 课时 课 型 新授课 备课教师 授课时间 第 十一三周 总第 教学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 1. 通过类比分数的基本性质，使学理解并掌握分式的基本性质；2.掌握约分与通分的方法. 过程与方法 经历探究分式的基本性质并用符号表示的过程，提升总结归纳能力，强化符号意识. 情感、态度与价值观 通过与分数的类比，导出分式的基本性质，渗透事物式联系及变化发展的辩证关系，即：类比—联系—归纳—发展. 教 学 重 点 理解分式的基本性质及运用. 教 学 难 点 分式基本性质的运用——约分和通分. 教 具 PPT 教 学 思 路 基于本节课的特点，本节课采用学生自主探索、讨论交流、观察发现、师生互动的学习方式.学生通过自主探究—自主总结—自主提高，突出学生的主题地位，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索—发现—实践-总结的能力，同时强化了学生以旧知识类比得出新知识的能力. 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 1、 预习反馈 你知道分数的基本性质吗？由此你是否能猜想出分式的基本性质呢？ 2、 展示交流 知识点1：分式的基本性质 问题1:　下列分数是否相等？ 追问　这些分数相等的依据是什么？ 问题2　你能叙述分数的基本性质吗？ 分数的基本性质： 一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变． 问题3　你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？ 一般地，对于任意一个分数 ，有 其中a, b是任意实数.c是不等于零的实数. 问题4　类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？ 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变． 追问1 如何用式子表示分式的基本性质？ 其中A，B，C是整式. 追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？ （1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （2）所乘的必须是同一个整式； （3）除以的整式应该不等于零. 随堂练习 判断正误 知识点2：约分 例 1 填空： 观察上题中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？ 归纳： 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　 重点解读： ①约分约去的是公因式。因此，约分要先找出公因式，分子和分母如果是单项式，首先找系数的最大公约数，然后找相同字母的最低次幂； ②如果分子或分母是多项式，就要先对多项式进行因式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后约分. ③约分结果都要成为最简分式或整式. 例 1 约分 知识点3：通分 追问1　分数通分的依据是什么？ 追问2　如何确定异分母分数的最小公分母？ 填空： 归纳: 像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 追问1 通分的依据是什么？ 分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变. 追问2 通分的关键是什么？ 确定各分式的最简公分母. 追问3 如何确定n个分式的公分母？ 一般先找各分母系数的最大公约数，然后找所有相同因式的最高次幂的积作公分母. 例 通分： 三、拓展提高 1.先化简，再求值. 其中x= ，y=1. 四、巩固检测 1、化简下列分式: 2、把下列各式通分. 五、归纳小结 六、作业布置 1.必做题：课本133页第6题和第7题. 选做题：课本134页第12题. 2.完成配套练习册. 七、板书设计 八、教学反思 办有温度的学校 做有温度的教育 成就有温度的师生 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$