河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题

高一数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六章. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的： 1. 若，与夹角为，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列结论正确的是（ ） A. 平行向量不一定是共线向量 B. 单位向量都相等 C. 零向量与任一向量的数量积为0 D. 两个单位向量之和不可能是单位向量 3. 在中，内角所对的边分别为，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 已知平面向量，则向量在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量满足，且，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 6. 若某锐角三角形的三边长分别为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，是的中点，是的中点，过点作直线分别交于点，，且，则的最小值为（ ） A 1 B. 2 C. 4 D. 8. 十七世纪法国数学家､被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小.其答案如下：当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求的点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点被称为费马点.已知分别是的内角的对边，且，若为的费马点，则（ ） A. -1 B. -2 C. -3 D. 二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 在中，内角所对的边分别为，下列各组条件中，能使恰有一个解的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，为线段的中点，为线段的中点，为线段上的动点，下列结论正确的是（ ） A. 若为线段的中点，则 B. 若为线段的中点，则 C D. 的取值范围为 11. 在中，内角所对的边分别为，若的面积为16，则下列结论正确的是（ ） A. 是直角三角形 B. 是等腰三角形 C. 周长为32 D. 的周长为 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上. 12. 已知，是两个不共线的单位向量，，，若与共线，则__________. 13. 普利寺塔，又名万佛塔，被国务院批准列入第五批全国重点文物保护单位名单.如图，某测量小组为测量该塔的总高度，选取与塔底在同一水平面内的两个测量点与，现测得米，在点测得塔顶的仰角为，则该塔的总高度约为__________米.取） 14. 已知是正六边形边上任意一点，且，则__________. 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知向量，，． （1）若，，求的值； （2）若，求与的夹角的余弦值． 16. 在中，已知，为上一点，，且. （1）求的值； （2）求的面积. 17. 如图，在中，点在线段上，且. （1）用向量表示； （2）若，求的值. 18. 已知的内角的对边分别为，且向量共线. （1）求； （2）求； （3）若为的内心，求. 19. 某农户有一块半径为20米圆形菜地，为防止菜地被小鸟破坏，准备在菜地中扎两个稻草人.设该圆形菜地的圆心为两点为稻草人，为该圆形菜地边缘上任意一点，要求为的中点. （1）若，求； （2）设，试将表示为的函数； （3）若同时要求该农户在该菜地边缘上任意一点处观察稻草人时，观察角度的最大值不小于，试求两个稻草人之间的距离的最小值. 高一数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六章. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的： 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案