2024届四川省广安市高三第二次诊断性考试二模理科数学试题

秘密★启用前 广安市高2021级第二次诊断性考试 数 学（理科） 本试卷满分150分，考试时间120分钟， 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、座住号和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如雾 改动，用檬皮然干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并变回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1复数=出-则l A.13 B.5 C.2 D.2 2.某公司收集了某商品销售收人y(万元)与相应的广告支出x(万元)共10组数据(x,y,)(i= 1,2,3,·,10),绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合 销售收人W万元 60 50 40 30 20 01.0152.02.53.03.54.04.55.05.5广告支出x/元 若将图中10个点中去掉A点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是 A.决定系数R变小 B.残差平方和变小 C.相关系数r的值变小 D.解释变量x与预报变量y相关性变弱 3(- 的履开式中x的系数为 A.80 B.40 C.10 D.-40 4已知数列a.满足a=2,ar1一a∈N~),则a A.-3 B.- c D.2 5.已知D,E分别为△ABC的边AB,AC的中点，若D元=(3,4)，B(-2,-3),则点C的坐标为 A.(1,1) B.(4,5) C.(-5,-7) D.(-8,-11) 数学（理科）试题第1页（共4页） 工+y-4≤0， 6.已知平面区域n=x-y一2≤0，圆C:(x-a)*+(y-b)2=1,若圆心C∈0，且圆C与y轴相 x≥0， 切，则a+b的最大值为 A.10 B.4 C.2 D.0 7.某校甲、乙、丙、丁4个小组到A,B,C这3个劳动实践基地参加实践活动，每个小组选择一个 基地，则每个基地至少有1个小组的概率为 A号 B月 c D号 8.已知函数f(x)=cos2x+sin2x,则下列说法中，正确的是 A.f(x)的最小值为一1 B.f(x)在区间[一晋，]上单调递增 C.fx)的图象关于点（爱，0对称 D,f(x)的图象可由g(x)=2os2x的图象向右平移g个单位得到 9,如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,EF是△BCD的中位线，AC与EF交于点 G,已知△PEF是△CEF绕EF旋转过程中的一个图形，且P4平面ABCD,给出下列结论： ①BD∥平面PEF: ②平面PAC⊥平而ABCD: ③二面角P一EF-C的平面角是直线OP与平面ABCD所 成角的2倍. 其中所有正确结论的序号为 A.①②③ B.①② C.①g D.② 10.已知函数f(x)=(ax+1)c,给出下列4个图象： 其中，可以作为函数f(x)的大致图象的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 1已知R(-6,0.R,0分别是双度线C号-首-1a>0,6>0的左右焦点过R的直 y 线与圆（x-0+y少=相切，与C在第-象限交于点P,且PE,山x轴，则C的离心率为 A.3 B.25 C.2 D.5 12.已知a,bc均为正数，且日=2a-1og:a+1以，6=-》4-，c-六+2则a,6e的大 小关系为 A.b<cKa B.b<a<c C.cKa<b D.c<b<a 数学（理科）试题第2页（共4页） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知集合U=(1.2,3,4,5,6,7,8,9},A=(2,4,6,8},B={3,4,5,6},则【u(AUB)= 14.已知f(x)=e一x,则曲线y=f(x)在点(1，(1)处的切线方程为 15.已知等差数列a,的公差为行，集合S=(xx=cosa,m∈N~)有且仅有两个元素，则这两个 元素的积为 ]6.一个圆惟的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其侧面积为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17一21题为必考题，每个 试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生依据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.12分》 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体有锻炼类活动，为了解学生对这两类活动 的参与情况，统计了如下数据： 文化艺术类 体育锻炼类 合计 男 100 300 400 女 50 100 150 合计 150 400 550 1)通过计算判断，有设有90%的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系？ (2)“投壶”是中国古代安饮时做的一种投掷游戏，也是一种礼仪.该 校文化艺术类课外活动中，设置了一项“投壶"活动.已知甲、乙 不 两