河南省濮阳市2023-2024学年高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题

绝密★启用前 2023一2024学年高三年级第一次模拟考试 数学 考生注意： 1答超矿，考生身必将自己的址名.青生号填写在议感和多题十上，并将考生芳条彩吗的 路在答题卡上的指定位置 之回茶选择题时，选出章小题答案后，用铅笔把答题十对盒超用的器家标号涂黑.少常有 地、用像皮擦干净后，再诚涂其他答家标号，回答非选师题时，将签室写在答题卡上 在木试卷上无效 3考试结来后，将表试《和答难卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一珍 是符合题目要求的 L.已知集合A=x1x2-3x+2>01,B=x-3<x<31,则4nB A.11-3<x<-2或-1<x<31 Bx11<x<2 Cxl-3<x<1或2<x<31 D.xlx>11 2已知复数专在复平面内所对痘的点分别为1，-3)(-25)测会 B.1 C.2 D.2 3E2-别引 (meR).则4，=720”是“m=3”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 4已知△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,BC若0A=2 3a=1, bc sin B-sin C= 分 C.2 D.3 5已知直四旋柱CD-ABGD的底面为梯形，B=航一C0=6,CD/A,丽 AMB(0<<1),若DD,O平面AGM=N,则DN= 人箱 h+2 A+1 S n2+4 A+1 数学试题第1页（共4页） 6如图所示.c2∠A0B= 后 B清 Cu n层 工记精周G音1(>>0)与调G了=的公共点为制N,其中在水的左妈。 A是圆G上异于M,N的点，连接AM交G于B,若21an∠NM=51m∠BNM,则G,的离心 率为 B号 c 8若函数风x)=e+四-e在定义城R上存在最小值b,则当a-b取得最小值时，4= D.e 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共8分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.在一次数学测试中，老师将班级60位同学的成绩按照从小到大的顺序进行排列后得到的 原始数据为4，a,4,…,m(数据互不相同)，其极差为m,平均数为，则下列结论中正确 的是 人4m1-3,4g2-3,4,-3..40-3的平均数为4a-3 且一，+2,4+2，a1+2,…,am+2的第25百分位数与原始数据的相同 C若产”，””的授发为四则m n,…,的平均数大于 10.已知函数x)=2n(r+p)(u>0)了气x)为/八x)的导函数，则下列结论中正确的是 A函数g(x)=(:)+”(x)的图象不可能关于y轴对称 且若华-若丑weZ)0,与上价有4个零点则u3 C若=号3-)+)=0，则m的最小值为号 者w-号-号，且润-贺小上的值城-1,2，则n的值用园密哥 数学试题第2真（共4页） 1费马原理是儿何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出贺维曲线的些性质，例 如，若点4是双曲钱C(,月为C的两个点)上的一点，则C在点A处的切线平分 巴如双曲线C管-1的左，右焦点分别为R,月，直线为C在上一点 A(4、32,3)处的切线，则下列结论中正确的是 A.C的一条渐近线与直线2：-y+3m0相互垂直 B若点B在直线1上，且FB⊥AB,则10B=22(0为坐标原点) C直线1的方程为3x-5y-4=0 卫据张识文C于点R,测△所，的内切圆所心在直线：学上 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12大的在公元222年，赵爽为（周牌算经）一书作注时介绍了“勾最圆方图”，即”赵爽弦图” 如图是某同学绘制的赵爽弦图，其中四边形ABCD,EFCH均为正方形，AD=E=2,则 F丽.A丽 13.已知数列a,的前n项和=2-3n,6=a.·(3)→，若号是4b:的等差中项，则 ke 14.已知函数x)的定义域为R,且八4x+1)的图象关于点(0,2)中心对称，若八2+x)- 2-)+4=0,则0：— 四.解答题：本题共5小题，共7分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知等比数列1a,的首项为2，公比g为整数，且44+2a+a,=4a (1)求，的通项公式： ()设数列P石》的前n项和为5，比较3.与4的大小关系，并说明理由 数学试题第3真（共4页） 16(5分) 如图，在四棱柱ABCD-4B,GD,中，二而角A一AD-B,4,-AB-D 均为直二面角 (1)求证：A林上平面ABCD: I)若∠DB=∠ABC=90,A林=AD=2AB,三面角D-A,C-B的 正弦值为水胎的值 17.(15分 在某公间举办的职业技能宽赛中，只有甲，乙两人晋缓决赛，已知决赛第一天采用五场三 胜制，即先赢三场者获鞋，当天的比赛结束，决赛第二天的赛制与第一天相同在两天