第十二届海峡两岸青少年(数学)文化交流活动 (地方选拔) (2023 年 5 月)

七年级 第 1页 七年级 第 2页 七年级 第 3页 绝密★启用前 第十二届海峡两岸青少年（数学）文化交流活动 （地方选拔） （2023 年 5 月） 温馨提示： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计 60 分；第二部分：计算题，共计 24 分； 第三部分：解答题，共计 66 分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、试场、活动证号码写在规定的位置。 3、选拔考试时不能使用计算工具。 4、选拔考试结束时试卷和草稿纸将被收回。 题 号 一 二 三 总分 核查人 得 分 七年级试题 （本试卷满分 150 分，考试时间 90 分钟 ） 一、填空题。（每题6分，共计60分） 1、经文化和旅游部数据中心测算，今年五一假期全国国内旅游出游 274000000亿人次， 同比增长 70.83%，数据 274000000用科学记数法表示为_________。 2、当 4,2  yx 时，代数式 20235 2 13  byax ，那么当 2 1,4  yx 时，代 数式 1550243 3  byax 的值为___________。 3、已知关于 x，y的方程组 1 1 1 2 2 2 a x b y c a x b y c      的解是 4 9 x y    ，则与方程组 1 1 1 2 2 2 2 3 4 2 3 4 a x b y c a x b y c          有关的 2x y  的值为________。 4、现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图 1，已知点 H为 AE的中 点，连结 DH，FH。将乙纸片放到甲的内部得到图 2。已知甲、乙两个正方形边长之和为 8， 图 2的阴影部分面积为 6，则图 1的阴影部分面积为___________。 5 、 已 知 x 是 有 理 数 ， 且 x 有 无 数 个 值 可 以 使 得 代 数 式 22 20232023202220222022  xxx 的 值 是 同 一 个 常 数 ， 则 此 常 数 为 ____________。 6、如图，点 E，F在正方形 ABCD的BC边上，以 EF 为一边，在正方形 ABCD内作正 方形 EFGH ，连接 , , ,AH HF AF CG ，当 AHF△ 的面积为 4时， CGF△ 的面积为_________。 7、一个两位数m的十位上的数字是 a，个位上的数字是b，我们把十位上的数字 a与 个位上的数字 b的和叫做这个两位数m的“衍生数”，记作  f m ，即  f m a b  ．如  52 5 2 7f    ．现有 2个两位数 x和 y，且满足 100x y  ，则    f x f y  ______。 8、为迎接即将到来的母亲节，电商推出适合不同年龄层妈妈的甲，乙两种袋装混合坚 果。其中，甲种坚果每袋装有 4千克A坚果，1千克 B坚果，1千克C坚果；乙种坚果每袋 装有 1千克A坚果，2千克 B坚果，2千克C坚果。甲，乙两种袋装坚果每袋成本价分别为 袋中的A， B，C三种坚果的成本价之和。已知A坚果每千克成本价为 5元，甲种坚果每 袋售价为 59.8元，利润率为 30%，乙种坚果的利润率为 20%。若这两种袋装坚果的销售利 润率达到 24%，则该电商销售甲，乙两种袋装坚果的数量之比是________。 9、如图，在数轴上剪下 6个单位长度（从 1 到 5）的一条线段，并把这条线段沿某点 向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为 1： 1：2，则折痕处对应的点表示的数可能是______。 10、如图，已知直线 AE，BF被直线 AB所截，且 //AE BF ， 1AC ， 1BC 分别平分 EAB ， FBA ； 2AC ， 2BC 分别平分 1BAC 和 1ABC ； 3AC ， 3BC 分别平分 2BAC ， 2ABC …依 次规律，得点 nC ，则 nC 的度数为__________。 二、计算题。（每题12分，共计24分） 11、 12、 141312 25 543 7 432 5 321 3         得 分 评卷人 得 分 评卷人 第 4题图 第 6题图      2023 2 21 1 31 3 0.1 3 2 10               七年级 第 4页 七年级 第 5页 七年级 第 6页 二、解答题。（第13题～第16题每题10分，第17题12分， 第18题14分，共计66分） 13、已知：2 1x  和4 3x  是m的两个不同