广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

中山市广东博文学校2023-2024学年度下学期高二年级3月月考 数学试题 木试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知等差数列的公差为2，若，、成等比数列，则的值为（ ）· A. 1 B. 3 C. 5 D. 2 2. 记等差数列的前项和为，若，，则（ ） A. 64 B. 80 C. 96 D. 120 3. 若数列的通项公式为，则（ ） A B. C. D. 4. 已知函数，则（ ） A 2 B. C. 4 D. 5. 曲线在点处的切线的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在点处的切线方程为，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数的单调减区间为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的导函数，满足关系式，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（ ） A. 是递增数列 B. C. 当时， D. 当或4时，取得最大值 10. 下列求导正确的是（ ） A B. C D. 11. 已知函数有3个不同的零点,且，则（ ） A. B. 的解集为 C. 是曲线的切线 D. 点是曲线的对称中心 12. 已知函数在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 函数在上为增函数 B. 是函数的极小值点 C. 函数必有个零点 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在等差数列中，，则________． 14. 函数的图象在点处的切线方程为______． 15. 关于的不等式恒成立，实数的取值范围是__________. 16. 已知曲线：和曲线：，若存在斜率为1的直线与，同时相切，则b的取值范围是__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设数列前项和，且，． （Ⅰ）试求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和． 18. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求在区间上的最值． 19. 已知函数（为常数），曲线在点处的切线平行于直线. （1）求的值； （2）求函数的极值. 20. 已知函数． （1）当时，求函数的单调区间； （2）若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围． 21. 已知函数（）. （1）当时，求函数的单调区间； （2）讨论零点个数. 22. 已知函数，. （1）当b=1时，讨论函数的单调性； （2）若函数在处的切线方程为，且不等式恒成立，求实数m的取值范围. 中山市广东博文学校2023-2024学年度下学期高二年级3月月考 数学试题 木试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（Ⅰ）（Ⅱ） 【18题答案】 【答案】（1） （2）最大值为4，最小值为0 【19题答案】 【答案】（1） （2）极大值为，极小值为 【20题答案】 【答案】20. 单调增区间为，单调减区间为 21. 【21题答案】 【答案】（1）递减区间是，递增区间是；（2）答案详见解析. 【22题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）（－∞，1] 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$