河南省南阳市新野县2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

八年级下学期阶段一学情调研卷 数学（人教版） 条形码粘贴处 圈 (考试时间：100分钟，满分：120分) 题号 三 总分 分数 得分 选择题。（每小题3分，共30分)》 职 1.下列式了中，属于最简二次根式的是 A.1.5 B.15 厚 D.√2a 2.下列运算正确的是 ( A.2x5=万 B.82× =1 器 C.2×6=12 D.×月 3 3.若√(3a-1)2=1-3a,则a的取值范围为 A.as B.a≤号 ca>号 De≥号 期 4.在△ABC中，下列条件：①∠A=∠C-∠B;②a2=b2-c2:③∠A:∠B:∠C=3:4:5; ④a=2,b=2,c=22。能判断△ABC是直角三角形的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 按 5.如图，以R△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S,S2, 若S1=36,S2=64,则斜边AB的长是 ( A.6 B.8 C.10 D.100 6.若√4⑧·√2a的值是一个整数，则正整数a的最小值是 A.1 B.2 C.3 D.6 7.下面四幅图中不能证明勾股定理的是 B 八年级数学（人教版）第1页（共6页） 8.如图，0为数轴原点，A,B两点分别对应-3,3。作腰长为4的等腰△ABC,连接OC, 以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为 () A.万 B.4 C.5 D.2.5 9.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶 两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最 短路程为 () A.203 dm B.25/2dm C.20dm D.25dm B -3-2-1012 B 第8题围 第9题图 第10题图 10.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的 B处，点A的对应点为A',且B'C=3,则AM的长是 A.1.5 B.2 C.2.25 D.2.5 得分 二、填空题。（每小题3分，共15分） 11.计算：√12-25= 12.若√2m+-和V3-*7都是最简二次根式，则。匹 13.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+1|-√(b-1)7+√(a-b)产= 18 ab, 本201234 第13题图 第14题图 第15题因 14.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1，点A,B,C是网格线交点，则△ABC的 外角∠ACD的度数等于 15.如图，在R△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,D为AC上一点，若BD是∠ABC的平分 线，则AD= 入年级数学（人牧版）第2页（共6页） 得分 三、解答题。(8小题，共75分) 16.(8分)计算。 (1)45+45-8+4迈 (2)27÷(32)x(-52号） -工=x-工成立 17.(9分)已知√2-x2-云 (1)填空：x的取值范围是 x2-2x+1 (2)化简：安-4x+4 18.(8分)如图，在数轴上找出表示-√5和√10的点.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图 痕迹) 人 4-3-2-101234 入年级数学（人牧版）第3页（共6页） 19.(9分)已知△ABC的三边长为a,b,c,其中a和b满足(b-3)2+√a-5=0,求c的取值 范围 20.(9分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以 格点为顶点分别按下列要求画图， (1)在图①中画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； (2)在图②中画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数； (3)在图③中画一个正方形，使它的面积是5. ① ② ③ 八年级数学（人教版）第4页（共6页） 2L.(10分)如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，已知CE =3cm,AB=8cm,求图中阴影部分的面积 A 22.(10分)如图，在△ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答 过程 作AD⊥BC于D,设BD=x,用含x的代数表示CD.→根据勾股定理，利用AD作为“桥 梁”，建立方程模型求出.→利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积 D 23.(12分)二次根式中有这样一些相辅相成的“对子”：6×6=6，(2+5)(2-万)=1， (5+2)(5-2)=3,它们的积不含根号，我们称这两个二次根式互为有理化因式。 于是，二次根式的除法可以这样解：如序=1×区-5,2+E.2+)(2+-7 53×33'2-5(2-3)(2+3) +43像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去叫分母有理化 (1)填空：√2的有理化因式是 4-√5的有理化因式是 2)