5.4 函数的奇偶性学习任务单-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 高一年级 学期 秋季 课题 5.4 函数的奇偶性 教科书 书 名：普通高中教科书数学必修第一册教材 出版社：江苏凤凰教育出版社 出版日期：2020年7月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 掌握从图象和定义两个角度判断函数奇偶性的方法。 2. 能够运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决简单问题。 课前学习任务 1. 寻找身边的对称物体和图案。 2. 预习教科书5.4函数的奇偶性。 课上学习任务 【学习任务一】 观察函数和的图象，你能发现这两个函数图象各有什么特征吗？ 【学习任务二】 怎样用数量关系来刻画函数图象关于y轴对称这种特性？ 【学习任务三】 偶函数定义：一般地，设函数的定义域为，如果对于 ， 并且 ，那么函数是偶函数. 【学习任务四】 类比偶函数的研究过程，如何用数量关系来刻画函数图象关于原点对称这种特征呢？ 【学习任务五】 奇函数定义：一般地，设函数的定义域为，如果对于 ， 并且 ，那么函数是奇函数. 【学习任务六】 如何理解奇(偶)函数定义中“任意,都有”这句符号语言的含义？ 【学习任务七】 奇偶函数的相同点和不同点有哪些？ 【学习任务八】 用定义判断函数奇偶性的步骤是什么？ 【学习任务九】 例1 判定下列函数是否为偶函数或奇函数： 自主完成例1（3）、（4）小题 例2 判定函数是否具有奇偶性. （自主完成例2） 【学习任务十】 研究函数奇偶性的好处是什么？ 推荐的学习资源 1.普通高中数学教科书必修第一册（苏教版）第116-119页. 2.赫尔曼.外尔. 对称[M]. 冯承天、陆继宗译.上海：上海科技教育出版社. 3.沈晓燕.函数奇偶性在解题中的应用[J].数理化学习（高中版），2021(9):16-17. 4.赵彦伦.函数奇偶性的应用剖析[J].高中数理化,2021(6):4-5. 学科网（北京）股份有限公司 $$