3.1图形的平移第3课时（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

北师大版 数学 八年级下册 第3课时 第三章 图形的平移与旋转 1 图形的平移 学习目标 1.通过具体实例认识图形的两次平移变换,探索它的基本性质;（重点） 2.能按要求画出平面图形两次平移后的图形.（难点） (1) (x,y)(x,y＋4)； 3.在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ (2) (x,y) (x-1 , y). 复习回顾 1.一个图形沿x轴方向向右(或向左)平移a(a>0)个单位长度，平移后的图形与原图形对应点的 . 2.一个图形沿y轴方向向上(或向下)平移b(b>0)个单位长度，平移后的图形与原图形对应点的 . 横坐标都加上(或减去)正数a，纵坐标保持不变 横坐标保持不变，纵坐标都加上(或减去)正数b 向上平移4个单位 向左平移1个单位 先将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′. F 一、创设情境，引入新知 向右平移3个单位 向下平移2个单位 你能画出经过两次平移后的新“鱼”F′吗？ F′ 二、自主合作，探究新知 探究：坐标系中图形的两次平移 想一想：(1)能否将新“鱼”F'看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流. 一次平移的方向 F F′ 能，平移的方向和图中箭头方向一致，平移的距离是线段FF'的长度，也就是. 二、自主合作，探究新知 (2)在新“鱼”F'和“鱼”F中对应点的坐标之间有什么关系？ 一次平移的方向 F F′ “鱼”F的顶点坐标纵坐标减2，横坐标加3，就能对应得到新“鱼”F'的顶点坐标. 改变“鱼”F最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试，并与同伴交流. 做一做：先将图中的“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到 “鱼”G;再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3,横坐标不变,得到“鱼”H. 与原来的 “鱼”F相比有什么变化？ F 二、自主合作，探究新知 向右平移2个单位 向上平移3个单位 H G 与原来的“鱼”F相比形状、大小相同，只是位置改变 ，先向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度. 七彩城就梦想 二、自主合作，探究新知 (1)能否将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的？若能，请说出平移方向和距离.与同伴交流. F 一次平移方向 H 可以将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点(0,0)到点(2,3)的方向，平移距离是 . 二、自主合作，探究新知 (2)若横坐标分别加2,纵坐标分别减3呢？ 可以看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点(0,0)到点(2,-3)的方向，平移距离是 . F 一次平移方向 议一议：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 二、自主合作，探究新知 知识要点 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 平移方向和平移距离 对应点的坐标 向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （x+a , y+b） （x+a , y-b） （x-a , y+b） （x-a , y-b） 例1：如图所示，把△ABC先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到△DEF,则顶点C(0,-1)的对应点F的坐标为(　　)A.(0,0) B.(1,2) C.(1,3) D.(3,1) 二、自主合作，探究新知 典型例题 D 七彩城就梦想 例2:如图,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3, 5)，B(-4, 3)，C (-1，1)，D(-1，4),将四边形ABCD先向上平移3个单位长度, 再向右平移4个单位长度,得到四边形A′B′C′D′. A B C D A′ B′ C′ D′ 二、自主合作，探究新知 典型例题 （1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A