2024年广东省深圳市福田区深圳实验学校直升适应性数学试题

2024年广东省深圳市福田区深圳实验学校直升适应性数 学试题 2024年广东省深圳实验学校直升适应性数学试卷 一.数学选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分,每小题有四个选项,其中只有一 项是正确的) 1.-2的相反数是( ) C. A.-2 D.2 2.已知a-5.b-2c-,则a、b、c的大小关系是() B. C.. A.bac D.(a ##### (a、b为常数)的图像如图所示,由学习涵数的经验 可以推断常数a、b的值满足( ) B.a0.b<o C. a0.0 A.a0.。 D. ac0, b<o 5 如图,点P是函数y-(k>0.x>0)的图象上一点,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为点 A、,交函数y-(^→0.x>0)的图象于点C、D.连接oC、oD、cD、AB,其中&→&.下 列结论:①cD/ AB:;② o--,③.-),其中正确的是( 21 2 ) 第1页/共4 B.①③ A.①② C.②③ D.① 二.数学填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 6. 用半径为24cm,面积为120rcm的扇形纸片,围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为 7. 在A4BC中。C=90.a.bc分别为乙A、B、C的对边.若b}=ac。则sinA的值为 8. 平面上5个翻最多能把平面分成 _个部分. 9. 如图.四边形ABCD中,已知AC1BC.AD1BD,垂足分别为C.D.若BC=2:CD-35. 4CD-45*.则AB-__. 10. 如图,已知平面直角坐标系xO中:点A的坐标为(3.3),点D的坐标是(6.0);点&是x轴上一动点. 过点A作4C1AB,垂足为A,且4C48-6.当点&从坐标原点O起沿x轴向右运动到终点D时,点C 运动的路径的长度是__. 第2页/共4页 三.数学解答题(本大题共4小题,共30分) 11. 计算:-3-2sin60*+(-)-+(2023-*)。 12.【问题情境】 在综合实践活动课上,李老师让同桌两位同学用相同的两块含30{的三角板开展数学探充活动,两块三角析 分别记作ADB和△A'D'C.乙ADB=4'D'C-90”乙B=C=30*.设AB=2. 【作探充】 如图1,先将aADB和;ADC的边AD、4D重合,再将。ADC绕着点A按顺时针方向旋转,庭转角 为a(0*<a<360”).旋转过程中ADB保持不动,连接BC. 4) # 圈2 备用图 (1)当a-60*时,BC-:当gC-22时.a:_*: (2)当a=90”时,画出图形,并求两块三角板重叠部分图形的面积; (3)如图2,取BC的中点F,将。ADC绕着点A庭转一周,点F的运动路径长为 . 13. 如图,已知点A(1.2)、B(5.n)(n>0),点P为线段AB上的一个动点.反比例函数y-(x>0)的图 像经过点P.小明说:“点P从点A运动至点B的过程中:k值逐渐增大,当点P在点A位置时k值最小 在点B位置时k值最大。” 第3页/共4页 (1)当n=1时. ①求线段AB所在直线的函数表达式 ②你完全同意小明的说法吗?若完全同意,请说明理由;若不完全同意,也请说明理由,并求出正确的l 的最小值和最大值. (2)若小明的说法完全正确,求n的取值范围. 14.定义:对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形. 图1 圈2 (1)理解应用:如图,在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是垂等四边形,点4的坐标为(40). 点C的坐标为(0.3).则点B的坐标为__. (2)综合探究:如图,已知物线v=-\+2x+3与x抽交于A.B两点:点4在点B的左侧,C.D两点 在该抛物线上.若以A.B.C.D为项点的四边形是垂等四边形.设点C的横坐标为m,点D的横坐标为 n.且n>n,求m的植 第4页/共4页