北京理工大学附属中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试卷

初三下学期综合练习（3.20） 一、选择题（共16分，每题2分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为3395000米，数3395000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 三棱柱 D. 正方体 3. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知∠AOB =160°，则∠COD的度数为( ) A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 5. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，当a为正整数时，a的值为（ ） A 1 B. 2 C. 1或2 D. 4 6. 如图是某小区花园内用同一种白色正多边形和黑色正方形地砖铺设的小路的局部示意图，四块正多边形地砖围成的中间区域使用一块正方形地砖，则正多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 7. 从甲、乙、丙三名同学中随机抽取两名同学去参加义务劳动，则甲与乙恰好被选中的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，正方形的边长为4，延长至E使，以为边在上方作正方形，延长交于M，连接，，H为的中点，连接分别与，交于点N、K：则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 10. 因式分解： ________________． 11. 分式方程的解是______． 12. 已知点A（x1，y1）、B（x1―3，y2）在直线y＝―2x＋3上，则y1_____y2 （用“＞”、“＜”或“＝”填空） 13. 果农小明随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是 _____． 甲 乙 丙 14. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在边BC上，DF⊥AE，垂足为F，若DF＝6，则线段EF的长为_____． 15. 已知是反比例函数图象和正比例函数图象的交点．若，则的取值范围是______． 16. 一次数学考试共有8道判断题，每道题5分，满分40分．规定正确的画√，错误的画×．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如下表所示，则的值为______． 题号学生 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 甲 × √ × √ × × √ × 30 乙 × × √ √ √ × × √ 25 丙 √ × × × √ √ √ × 25 丁 × √ × √ √ × √ √ 三、解答题（共68分，第17-22题每题5分，第23-26题每题6分，第27，28每题7分） 17. 计算：． 18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19. 已知，求的值． 20. 如图，在中，，于点D，延长DC到点E，使．过点E作交的延长线于点F，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）过点E作于点，若，，求的长． 21. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根： （2）若方程的两个实数根都是正整数，求整数的值． 22. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴交于点A． （1）求该函数的解析式及点A的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出n的取值范围． 23. 某校七年级和八年级学生参加科普知识竞赛，成绩得分用x表示，共分为四组：，，，，下面给出了部分信息： 七年级20名学生的成绩是： 69，76，78，79，82，84，85，86，86，86，86，88，88，90，92，92，95，98，100，100． 八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：83，85，85，86，87，89，89，89，89． 七、八两年级抽取的学生成绩数据统计表 班级 平均数 中位数 众数 满分率 七年级 87 86 八年级 87 89 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出图表中a、b的值：　 　，　　． （2）根据以上数据，你认为七年级和八年级中哪个年级的学生掌握科普知识较好？请说明理由（一条理由即可）； （3）该