4.6 探索活动：三角形的面积（试一试）（教案）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

4.6 探索活动：三角形的面积（试一试）教案 五年级上册数学北师大版 【教学内容】 北师大版五年级上册第四单元第6课时 【教学目标】 1.运用三角形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。 2.通过观察、思考和交流，培养猜测推理能力。 【教学重、难点】 教学重点：三角形的面积计算公式的应用。 教学难点：正确计算三角形的底和高。 【教学准备】 ppt课件。 【教学过程】 1、 问题引入。 小朋友，这个底对应的高是多少分米呢？ 2、 学习新知。 1. 出示情境图，学生提出解决办法 教师：一块三角形交通标志牌(如图所示),面积是35.1 ,底是9 dm。小朋友，这个底对应的高是多少分米呢？（暂停一下动笔算算吧） 笑笑：我是用三角形面积公式的变形式来计算的。 淘气：我使用方程解决的。 2. 解决问题：怎样计算这个三角形底对应的高？ 教师：那我们先来听听笑笑的方法吧！ 笑笑：我知道平行四边形的高=面积÷底，而两个完全相同的三角形可以拼成和它等底等高的平行四边形，所以先用三角形的面积乘2，计算出这个平行四边形的面积，再除以底算出高，三角形和平行四边形的底和高相等，所以三角形的高=三角形面积×2÷底，同理三角形的底=三角形面积×2÷高。 教师：我们回到题目上看看有哪些数学信息吧？ 笑笑：这个三角形的面积是35.1平方分米，底是9分米。根据我们刚才得出的公式：三角形的高=三角形面积×2÷底，可以列式为：35.1×2÷9=7.8（dm），答：这个底对应的高是7.8分米。 （1）方法一（算术法） 教师：那我们再来听听淘气的方法吧！ 淘气：我是用方程解决的，由三角形的面积公式:三角形的面积=高×底÷2,根据数量关系设这个底对应的高为x分米。列出方程9x÷2=35.1，然后根据等式的基本性质，在等式两边同时乘2，得9x=70.2，在方程两边同时除以9，得x=7.8，所以高是7.8分米。 （2）方法二（方程法） 教师：大家看，无论是算式解法还是方程解法都是一样的，因此，以后大家遇到一样的题目可以选择自己喜欢的方法解答。那如果题目给出的是三角形的面积和高的长度，你们会求底吗？ 请同学们完成课本58页第三题，请暂停视频开始吧！孩子们你们算完了吗？ 淘气：我是用算术法解答的，由三角形的面积公式可知，三角形的底=面积×2÷高，所以用570×2÷38=30cm。 笑笑：我是用方程求解的，设彩旗高对应的底是x厘米。列出的方程为38x÷2=570，解方程得 x=30，因此底是30cm。你们算对了吗？ 3.课堂小结 笑笑：我们可以用三角形面积公式的变形式计算三角形的底和高。 淘气：也可以根据三角形面积公式列方程计算三角形的底和高。 4.探索规律。 计算下列三角形的面积，你发现了什么？（通过计算，得出结论：等底等高的三角形面积相等。） 教师：同学们都会了吗？请计算下面这些三角形的面积。看看你发现了什么。这道题在课本57页，暂停视频开始吧。 孩子们你们算完了吗？我们听听笑笑什么说的。 笑笑：这些三角形公用一个底都是3cm，画出它们的高，我发现它们的高都是5cm，因为平行线之间的距离处处相等。根据三角形面积公式可以计算出：3×5÷2=7.5平方厘米，因此它们的面积都是7.5平方厘米，我发现，三角形共用同一个底，对应的高相等，它们的面积也相等。 教师：同学们，你们也是这样想的吗？原来同底等高的三角形面积相等。观察这些三角形的形状，还有什么发现呢？ 淘气：我发现这些三角形的面积相同，但是形状不相同。 教师：今天你学到了什么？ 淘气：已知三角形的面积、底、高三个量中的任意两个，就可以求出第三个。 笑笑：同底等高的三角形面积相等，但形状可能不同。 通过刚才的学习我相信大家已经掌握了运用三角形的面积公式解决问题，快去做几道题试一试吧。 三、巩固练习。 完成教材第58页的第4-7题。 （1）先独立做题 （2）组内交流 （3）师生交流 （4）教师小结 四、课堂总结。 （1）三角形的底=三角形面积×2÷高。 （2）三角形的高=三角形面积×2÷底。 （3）同底等高的三角形面积相等。 学科网（北京）股份有限公司 $$