黄金卷05-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（陕西专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（陕西专用） 黄金卷05 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 参考公式：抛物线的顶点坐标，对称轴为 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．（2023年安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷）的倒数是（  ） A． B． C． D． 2．（2023·湖北十堰·统考中考真题）下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（    ） A．   B．   C．   D．   3．（2023·湖北黄冈·统考中考真题）如图，的直角顶点A在直线a上，斜边在直线b上，若，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，以点P为中心，把点A按逆时针方向旋转得到点B，在，，，四个点中，直线经过的点是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·浙江·统考中考真题）如图，在四边形中，，以为腰作等腰直角三角形，顶点恰好落在边上，若，则的长是（    ） A． B． C．2 D．1 7．（2023·四川宜宾·统考中考真题）《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、为半径的圆弧，N是的中点，．“会圆术”给出的弧长的近似值计算公式：．当，时，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2023·四川自贡·统考中考真题）经过两点的抛物线（为自变量）与轴有交点，则线段长为（    ） A．10 B．12 C．13 D．15 二、填空题：本题共5小题，共15分。 9．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图，数轴上的点分别对应实数，则__________0.(用“”“”或“”填空) 10．（2023·安徽·统考中考真题）如图，正五边形内接于，连接，则__ 11．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图，边长为6的正方形中，M为对角线上的一点，连接并延长交于点P．若，则的长为_______ 12．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为与关于直线对称，反比例函数的图象与交于点．若，则的值为______ 13．（2023·四川泸州·统考中考真题）如图，，是正方形的边的三等分点，是对角线上的动点，当取得最小值时，的值是___________． 三、解答题：本题共13小题，共81分。 14．（2023·四川眉山·统考中考真题）计算： 15．（2022·江苏南京·模拟预测）解方程：． 16．（2023·上海·统考中考真题）解不等式组 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高．请用尺规作图法，求作△ABC的外接圆．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（2023·福建·统考中考真题）如图，．求证：． 19．（2023·江西·统考中考真题）为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员． (1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”） (2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率． 20．（2023·安徽·统考中考真题）根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨，乙地降价元，已知销售单价调整前甲地比乙地少元，调整后甲地比乙地少元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价． 21．（2023·湖南·统考中考真题）我国航天事业捷报频传，2023年5月30日，被誉为“神箭”的长征二号F运载火箭托举神舟十六号载人飞船跃入苍穹中国空间站应用与发展阶段首次载人发射任务取得圆满成功，如图（九），有一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达处时，地面处的雷达站测得距离是，仰角为．，火箭直线到达处，此时地面处雷达站测得处的仰角为．求火箭从到处的平均速度（结果精确到）．（参考数据：） 22．（2023·浙江宁波·统考中考真题）某校与部队联合开展红色之旅研学