第10章 二元一次方程组 单元测试-2023-2024学年苏科版数学七年级下册

苏科版数学七下 第10章 二元一次方程组 一、选择题 下列方程组：① ② ③ 其中是二元一次方程组的是 A．①② B．②③ C．①③ D．① 下列各组数值是二元一次方程 的解的是 A． B． C． D． 下面四组数值中，是二元一次方程 解的是 ① ② ③ ④ A．①② B．②③ C．②④ D．①③ 解方程组 的最佳方法是 A．代入法消去 ，由 得 B．代入法消去 ，由 得 C．加减法消去 ， 得 D．加减法消去 ， 得 方程组 的解为 则被遮盖的两个数分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 方程 的一个解与方程组 的解相同，则 的值为 A． B． C． D． 若方程组 的解满足 ，则 的取值是 A． B． C． D． 不能确定 已知 是二元一次方程组 的解，则 的值是 A． B． C． D． 甲种防腐药水含药 ，乙种防腐药水含药 ，现用这两种防腐药水配制含药 的防腐药水 千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要 千克，乙种药水需要 千克，则所列方程组正确的是 A． B． C． D． 甲、乙两名同学在解二元一次方程组 时，甲同学解题时看错了 ，解得 ，而乙同学解题时看错了 ，解得 ，则原方程组的正确解是 A． B． C． D． 二、填空题 已知方程 ，适用含 的代数式表示 ，则 ． 下列各式，属于二元一次方程的是 ． ；；；；；；；． 写出一个解为 的二元一次方程组是 ． 由方程组 可得出 与 的关系是 ． 已知方程组 则 的值等于 ． 已知 ，则 ， ． 已知整式 是关于 的二次二项式，关于 的方程 的解为 ． 已知方程组 和方程组 有相同的解，则 的值为 ． 三、解答题 解下列方程组． (1) (2) 关于 ， 的方程组 甲正确的解出 乙因把 看错了，解得 求 ，， 的值． 某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的 倍少 ．而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的 ．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？ 在召开期末总结表彰会前，七年级（）班班主任安排班长小波去商店购买奖品，下面是小波与售货员的对话： 小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 小波：我只有 元，请帮我安排买 支钢笔和 本笔记本． 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 元，退你 元，请清点好，再见． 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程 有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例：由 ，得：（， 为正整数）．要使 为正整数，则 为正整数，可知： 为 的倍数，从而 ，代入 ．所以 的正整数解为 问题： (1) 请你直接写出方程 的正整数解 ． (2) 若 为自然数，则满足条件的正整数 的值有 ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 (3) 关于 ， 的二元一次方程组 的解是正整数，求整数 的值． 答案 一、选择题 1. D 2. A 3. C 4. D 5. A 6. A 7. A 8. D 9. A 10. C 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. ； 17. 18. 三、解答题 19. (1) 将①代入②得：解得：将 代入①得： 原方程组的解为 (2) ① 得：② 得：④ ③得：解得将 代入②得：解得 原方程组的解为 20. 把甲的答案 代入第二个方程可得 ，； 乙的答案代入第一个方程也成立， 因此 解得 ，． 综上 ，，． 21. 设该兴趣小组男生有 人，女生有 人， 依题意得：解得：答：该兴趣小组男生有 人，女生有 人． 22. 设钢笔每支为 元，笔记本每本为 元，根据题意得解方程组，得答：钢笔每支 元，笔记本每本 元． 23. (1) (2) B (3) ① ②得：， 解得：， ， 是正整数， 是整数， ， ， 但 时， 不是正整数，故 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$