2024年浙江省中考数学复习反比例函数较难题型专练

2024年浙江省中考复习反比例函数较难题型 【知识清单】 一、反比例函数中k的几何意义 图象中k的几何意义 【解法秘籍】 1、 解设反比例函数上某一点的横坐标为a，利用反比例函数表达式写出点的坐标 2、 写出点的坐标后，利用题目已知条件表示图上线段长，面积等，得到方程 3、 辅助线方面：多做垂线，利用反比例函数k的几何含义和相似解题； 【典例1】如图，在平面直角坐标系xOy中，函数（k为大于0的常数，x＞0）图象上的两点A（x1，y1），B（x2，y2），满足x2＝2x1，△ABC的边AC∥x轴，边BC∥y轴，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是 　　． 【典例2】 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（k为常数，）的图像经过的顶点B，交y轴于点E，轴，F为边上一点，，连结并延长交x轴于点G，连结． （1）设的面积，四边形的面积为，则的值为__________， （2）当的面积为3时，k的值为__________； 【类题训练】 1. 如图，点，在轴正半轴上，以为边向上作矩形，过点的反比例函数的图象经过的中点．若的面积为1，则的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数，的图像上，连接交轴于点，作点关于轴的对称点，连接恰好经过坐标原点，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 3．如图，在△ABC中，边AB在x轴上，边AC交y轴于点E．反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过点C，与边BC交于点D．若AE＝CE，CD＝2BD，S△ABC＝6，则k＝　　． 4．如图，点A，B在x轴上，分别以OA，AB为边，在x轴上方作正方形OACD，ABEF，反比例函数y＝（k＞0）的图象分别交边CD，BE于点P，Q．作PM⊥x轴于点M，QN⊥y轴于点N．若OA＝2AB，Q为BE的中点，且阴影部分面积等于6，则k的值为 　　． 5. 如图，点A，B，C在函数（常数，）图象上的位置如图所示，分别过点A，C作x轴与y轴的垂线，过点B作y轴与的垂线．若，图中所构成的阴影部分面积为2，则矩形的面积为______． 6. 如图，在直角坐标系中，矩形被三条直线分割成六个小矩形，D是边的中点，，反比例函数的图像经过小矩形的顶点F，G，若图中的阴影矩形面积和满足，则k的值为__________． 7. 在平面直角坐标系中，反比例函数（k>0）的图象如图所示，等边三角形的顶点A在该反比例函数图象上，轴于点B，．若顶点C恰好落在（）的图象上，则____． 8. 已知点在反比例函数的图象上，点在轴正半轴上，若为等腰直角三角形，则的长为________． 9. 如图，点A为函数y＝（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y＝（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为__． 10. 如图，直线的图像与反比侧函数的图像交于第一象限的点，与轴交于点，轴于点，平移直线的图像，使其经过点，且与函数的图像交于点，若，则的值为______. 11. 如图，在平面直角坐标系中，，且轴于点A，反比例函数的图象经过点C，交于点D，若，则点D的坐标为_____________． 12. 如图，点O为坐标系原点，点A为y轴正半轴上一点，点B为第一象限内一点，，，将绕点O顺时针旋转一个锐角度数至，此时反比例函数刚好经过，的中点，则_______． 13. 如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，，过点作交轴负半轴于点，连结．当面积为3时，则的值为_____________． 14. 如图，点，过作轴于点，是反比例函数图像上一动点且在内部，以为圆心为半径作，当与的边相切时，点的纵坐标是______． 15. 如图，菱形中，对角线相交于点，反比例函数的图象过点M和点C，则m的值为________． 16. 如图，过y轴正半轴上一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数和图像相交于点A和点B，C是x轴上一点．若的面积为4，则k的值为________． 17. 如图，菱形的一边在轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为，对角线和相交于点D且．若反比例函数的图象经过点D，并与的延长线交于点E，则_____． 18. 如图，已知点A是一次函数（x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是______． 19. 将一副三角板按如图方式放置在平面直角坐标系中，已知AB＝2，反比例函数的图象恰好经过顶点C，D，轴，则k的值为____