宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）文科数学试卷

吴忠市2024届高考模拟联考试卷（一）文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足，则在复平面上所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知直线，和平面，且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 某高中2022年的高考考生人数是2021年高考考生人数的倍.为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2021年和2022年高考分数达线情况，得到如图所示扇形统计图： 下列结论正确的是（ ） A. 该校2022年与2021年的本科达线人数比为6：5 B. 该校2022年与2021年的专科达线人数比为6：7 C. 2022年该校本科达线人数增加了80% D. 2022年该校不上线的人数有所减少 5. 如图，一个三棱柱的容器盛有水，水的体积是三棱柱体积的，现将其侧面放置于水平地面，水面恰好经过底边上的点，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行.如图为一幅唐朝的投壶图，假设甲、乙、丙是唐朝的三位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中是等可能的.若甲、乙、丙各投壶1次，则这3人中至少有2人投中的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 函数在区间上的图象大致为（ ） A B. C D. 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知等差数列的前项和为，，若，则 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10. 已知（为常数）在上有最大值3，则函数在上的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知F为抛物线的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，（其中O为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ） A. B. 3 C. D. 12. 已知是函数的导数，且，当时，，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知向量，满足，，，则与的夹角为___________. 14. 已知实数满足约束条件，则的最小值为___________. 15. 已知数列的前项和为，，，则______. 16. 在三棱锥中，是边长为2的正三角形，分别是的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为___________. 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：（共60分） 17. 在中，，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求 （1）B的大小； （2）的面积． 条件①：；条件②：． 18. 配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每公里所需要的时间，相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一名马拉松跑者的心率（单位：次/分钟）和配速（单位：分钟/公里）的散点图，图2是一次马拉松比赛（全程约42公里）前3000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图. （1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求与的线性回归方程； （2）该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160次/分钟左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次， 参考公式：线性回归方程中，，. 19. 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，底面，，点在棱上，平面. （1）试确定点的位置，并说明理由； （2）是否存在实数，使三棱锥体积为，若存在，请求出具体值，若不存在，请说明理由. 20. 已知函数． （1）若曲线在点处与轴相切，求值； （2）求函数在区间上的零点个数． 21. 设椭圆的左、右焦点分别为，离心率，长轴为4，且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点． （1）求椭圆C标准方程； （2）若，其中为坐标原点，求直线的斜率； （3）若是椭圆经过原点的弦，且，判断是否为定值？若是定值，请求出，若不是定值，请说明理由． （二）选考题（共1