河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2023-2024学年高一清北园研学班上学期期末考试数学试卷

官阳一高23一24学年上学期清北园研学班期末考试 数学试卷 满分:150分 时间:120分钟 一、选择题(每小题5分,共8小题40分) 1. 3a-可化为() C.误 B._ A._翻 D.-_误 2. 已知a>0.b>0,4=b*=16,则2*-*的值是() B D21 C.24 3. 已知函数f(x)=4+2a{二1的图象恒过定点P,则点P的坐标是() B.(1,5) A.(1,6) C.(0.5) D.(5.0) (2*-3,0 4. 已知函数f(n)= f(x+3),x<0 ,则f(一14)=() A.1 B.1 C.0 D.-1 5. 下列选项中,在定义域内既是奇函数又是增函数的是() A.=一 B._ C.-2* D.=xlxl 6. 已知a=204b=20,c=()",则a,bc的大小关系是() B.c<a<b A.a<b<c C.c<b<a D.a<c<b 7. 若正数x,满足e*·e”=(e)”,则x十3y的最小值为() C.12 A.10+26 B.10+23 D.16 8. 已知f(x)和g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=2=}+x-3,则 f(1)+g(1)=() B-1 C.1 A.-2 D.2 二、多选题(每小题5分,共4小题20分) 9. 下列命题是真命题的是() A.若a>b,则>1 .__## D.若1<a-$<2.2<a+b<4.则5<4-2< $$$$ 10. 函数f(z)= [(2a-1)x+3a,x<1 a{,x>1 ,对于任意x,R,当x<x2时,都有f(z)-f(x) >0成立的必要不充分条件是() #A.1}# B.1<1 C.0<a<1 11. 下列命题中正确的是() A.“AUB=A”是“BCA”的充分不必要条件 B.方程x*-(m-3)x+m=0有一正一负根充要条件是“m<0” C.“寡函数y=(m+1)”+m-1为反比例函数”的充要条件是“m=0” D.“函数f(z)=一x2+2mx在区间[1,3]上不单调”的-个必要不充分条件是“1<m<3” 12. 下列命题正确的是() A.f(x)的定义域为[一2.2],则f(x-1)的定义域为[-1.3] .1. B.函数y=2+1-的值域为(-o,17] 三、填空题(每小题5分,共4小题20分) 13. 知集合A=fxl*+4r- 12<0},B=(ly=a2-4r+3},则AB= 14. 若函数f(z)=*-2az+1的单调递增区间为[3,+c0),且函数g(z)=()(-)(-+1)的单 调递减区间为[m,+co),则实数m= 15. 若a,b>0,且ab=a+b+3,则ab的最小值是 16. 已知定义在R上的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足.f(x)一g(x)=2,若VxE(0,2],mf(x) 一g(2x)>0恒成立,则实数m的取值范围是 四、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6 小题70分) 17.(1)计算:(1)-*-2V(3-2)-(2)*x8+(-3) ①{}_一{ (2)若a+a-1一3,求下列式子的值: ②a{}_{ (1)求f(x)的定义域及实数a的值; (②)用单调性定义判定f(x)的单调性 19. 已知指数函数f(x)三(3a2一10土4)a{在其定义域内单调递增 (1)求函数f(z)的解析式: ②)设函数g(x)=f(2xc)一4f(x)一3,当xE[0,2]时.求函数g(x)的值域 .2. 20. 2知数(二)。 (1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由; (②)解不等式f(x2-2x)+f(2x2-1)<0 21. 已知函数f(x)是定义在R的偶函数,当a>0时,f(x)=x+2. (1)请画出函数f(x)图像,并求f(x)的解析式 (2)q(x)=4-x”,对VxER.用M(x)表示f(x),q(x)中的最大者 记为M(x)=maxff(x).g(x).写出函数M(x)的解析式(不需要写解答过程).并求M(cx)的最小值 22. 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本5000万元,每 (10x2+900x,0<2<40 生产x(百辆),需另投入成本C(x)(万元),且C(x)= 10000 -9600,x>40 ,已知每 1501+ 辆车售价15万元,全年内生产的所有车辆都能售完 (1)求2023年的利润f(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式 (2)2023年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润 .3. 官阳一高23一24学年上学期清北园研学班期末考试 数学试题答案和解析 一、单选题 1-4 ABAA 5-8 DBDD 二、多