2024年山东省济南市历下区中考一模数学试卷

2024年九年级学业水平第一次模拟考试 数 学 试 题（LX 2024.3） 考试时间120分钟 满分150分 第I卷（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．2024的绝对值是 （　　） A． B． C．2024 D． 2．如图，是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是 （　　） A． B． C． D． 3．海水淡化是解决全球水资源危机的战略手段．根据《海水淡化利用发展行动计划（2021-2025年）》，到2025年我国海水淡化总规模将达到2 900 000吨/日以上． 数字2 900 000用科学记数法表示为 （　　） A．0.29×107 B．2.9×106 C．29×105 D．290×104 第2题图 第4题图 第6题图 4．将直角三角板和直尺按照如图位置摆放．若∠1＝56°，则∠2的度数是 （　　） A．26° B．28° C．30° D．36° 5．我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （　　）　 A． B． C． D． 6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．若a+b=0，则下列结论中正确的是（　　） A． |a|＜|b| B．2a＞2b C．ab＞0 D． 7．有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有“前”、“程”、“朤(lǎng)”、“朤(lǎng)”四个汉字，将这四张卡片背面朝上洗匀，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人抽到汉字可以组成“朤朤”的概率是 （　　） A． B． C． D． 8．某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，，所在圆的圆心为点O，点C，D分别在OA，OB上．已知消防车道宽AC＝4m，∠AOB＝120°，则弯道外边缘的长与内边缘的长的差为 （　　） A． B． C． D． 第8题图 第9题图 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交BC，AC于点D，E，连接AD．以下结论不正确的是 （　　） A．∠BDA＝72° B．BD＝2AE C． D．CA2=CDCB 10．定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于n（n≥0）的点叫做这个函数图象的“n阶方点”．例如，点（1，3）与点（，2）都是函数y＝2x+1图象的“3阶方点”．若 y关于x的二次函数的图象存在“n阶方点”，则n的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11．分解因式：=_______________． 12．若分式有意义，则的值可以是_________．（写出一个即可） 13．如图，矩形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，已知AB长为6，BC长为8．一小球在矩形ABCD内自由地滚动，并随机停留在某区域，它最终停留在黑色区域的概率为_________．（结果保留π） 第13题图 第14题图 14． 如图所示，在中，，，以点为圆心，以的长为半径作，以为直径作半圆，则阴影部分的面积为 ． 15．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AC=10cm，点D为AC的中点，过点B作EB⊥BD，连接EC，若EB=EC，连接ED交BC于点F，则EF=_________cm． 16．如图，已知矩形ABCD，AB=6，AD=8，点E为边BC上一点，连接DE，以DE为一边在与点C的同侧作