2023年浙江省宁波市初中学业水平考试原创综合（一）数学试题（甬真B卷）

宁波市2023年初中学业水平考试原创综合一 甬真卷B数学试题 [考试时长：120分钟 满分：150分] 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 计算(2a2)3的结果是（ ） A 6a5 B. 8a6 C. 6a6 D. 8a5 3. 近十年来，我国城镇新增就业年均13000000人以上，13000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体的主视图是的（ ） A B. C. D. 5. 某厂为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学的八年级（1）班的位男生的穿鞋号统计如下： 鞋号 人数 鞋厂最感兴趣的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 标准差 6. 将半径为5的半圆纸片卷成一个无底的圆锥，则圆锥的底面半径为（ ） A. 5 B. C. D. 3 7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意为：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车辆，则符合题意的方程是（ ） A B. C. D. 8. 如图，，是的直径；弦交于点，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 点，都在反比例函数（）的图象上．若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 任意实数 10. 将两张全等的菱形纸片和另两张全等的平行四边形纸片按如图方式不重叠地放置在平行四边形内，其中菱形纸片和平行四边形纸片的周长相等．若知道四边形的面积，则一定能求出（ ） A. 菱形纸片的面积 B. 平行四边形纸片的面积 C. 菱形纸片和平行四边形纸片的面积之和 D. 菱形纸片和平行四边形纸片的面积之差 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 写一个比大的整数是__． 12. 分解因式：x2－9＝______． 13. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果从袋中任意摸出一个球是黄球的概率是，则需再放入______个红球． 14. 定义一种新运算：对于实数，，．若，则的值为______． 15. 如图，在中，，，点在上，以为半径圆与相切于点，是边上的动点（不包括，两点），当为等腰三角形时，的长为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标，点在轴正半轴上，点在第三象限的双曲线上，则正方形的边长为______；过点作轴交双曲线于点，若抛物线（）经过，，三点，则的值为______． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. （1）计算：． （2）解不等式组： 18. 如图，在的方格中，的顶点均为格点．请按照下列要求，只用直尺画出相应的图形， （1）请在图①中画出一个格点，使．（画出一个即可） （2）请在图②中画出一个格点，使．（画出一个即可） 19. 如图所示，已知拋物线，经过原点，且与轴交于点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）若抛物线向上平移（）个单位长度后，平移后的顶点到轴距离小于3，请根据图象直接写出的取值范围． 20. 某市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市60000名初三学生中随机抽取了若干学生进行视力测试，绘制出频数表和频数直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题： （1）频数表有几个数据空缺，请结合图表将频数直方图补充完整． 视力范围 频数（人） 频率 20 40 70 0.35 0.3 10 （2）丁同学的视力为，恰好是此次抽样调查所得数据的中位数，则应在_____范围内． A． B． C． D． E． （3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的人数占被统计人数的百分比，并根据上述信息估计该市初三毕业生中视力正常的学生人数． 21. 一款手机支架创意小椅子的尺寸如图①所示，它是一个手机懒人支撑架，也可当作可爱桌面摆件．如图②是它的侧面示意图，椅面宽，总高，三个凹槽间隔相等，即，椅面厚，且． （1）若，倾斜角，求的值． （2）若，且，求的值．（精确到0.1）参考数据：，，． 22. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： x（元） 15 20 30 … y（件） 25 20 10 … 若日销售量y是销售价x的一次函