江苏省无锡市南长实验中学2023-2024学年八年级下学期3月自主练习数学试题

2024 年春学期自主练习 八年级数学 考试时间：100分钟 满分分值：120分 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．等边三角形绕中心旋转与自身重合，至少需要旋转（　　） A．120° B． 90° C．60° D．30° 3．在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．邻角互补 B．对角相等 C．内角和为360° D．对角互补 4．如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（　　） A．OE＝OF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠ABE＝∠CDF 第4题 第9 题 第10题 5．矩形两条对角线的夹角为60°，一条较短边长为5，则其对角线的长为（　　） A．5 B．10 C．15 D．7.5 6．平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判定它为菱形的是（　　） A．AB＝AD B．AC⊥BD C．∠A＝∠D D．CA平分∠BCD 7．下列说法正确的有几个（　　） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直的四边形是菱形； ③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是（　　） A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．梯形 9．如图，正方形ABCD的边长为2，点E从点A出发沿着线段AD向点D运动（不与点A、D重合），同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动（不与点D、C重合），点E与点F的运动速度相同．BE与AF相交于点G，H为BF中点，则有下列结论： ①∠BGF是定值；②FB平分∠AFC；③当E运动到AD中点时，GH＝； ④当AG+BG＝时，四边形GEDF的面积是．其中正确的是（　　） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①④ 10．如图，直角三角形ACB中，两条直角边AC＝8，BC＝6，将△ACB绕着AC中点M旋转一定角度，得到△DFE，点F正好落在AB边上，DE和AB交于点G，则AG的长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 11．在下列图形中：①菱形；②等边三角形；③矩形；④平行四边形；⑤线段；⑥正六边形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是　 　．（填写序号） 12．如果菱形的高是3cm，且相邻两个内角的度数之比为1：5，那么这个菱形的边长为　 　cm． 13．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为　 　． 14．已知正方形的对角线长为6，则它的面积为　 　． 15．如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝　 　°． 第15题 第16题 第17题 第18题 16．如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，若AB＝4，BC＝8，则OD的长为＝　 　． 17．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝5，AC＝2，则DF的长为　 　． 18．如图，在菱形ABCD中，点A的坐标为（0，10），点C的纵坐标为2，直线BD的表达式为y＝x+b，交y轴于点E，若2BE＝BD，则菱形ABCD的面积为　 　． 三．解答题（共8小题，共66分） 19．（本题共6分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1． （2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B2C2． （3）请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的 第四个顶点D的坐标　 　． 20．（本题共6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，请问AF与CE有何关系？请说明理由． 21．（本题共6分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，点E、F分别是BC、AD上的点，且AF＝CE，连接EF交对角线AC于点O． 求证：AC与EF互相平分． ( F D C B A