精品解析：山东省烟台第十中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

山东省烟台第十中学2023-2024学年度第二学期初三年级3月份月考数学试题 一．选择题（每题3分，共36分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在比例尺是1:200000地图上，A、B两地间的距离为4cm，则A、B两地的实际距离是（ ） A. 8km B. 5km C. 80km D. 0.5km 3. 下列各组中的四条线段成比例的是　　 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 4. 解一元二次方程，用配方法可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 直线l1∥l2∥l3，若AC：CE=5：4，则值为（ ） A. B. C. D. 6. 某商品价格经过两次降价后，由原来的每千克25元下调至每千克16元，设平均每次降价百分率为x，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果，那么下面各式：其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③ 8. 设是方程的两个实数根，则的值为（ ） A 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020 9. 若关于x的一元二次方程（k－1）x2＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ） A. k＞ 且k≠1 B. k＞ C. k≥ 且k≠1 D. k＜ 10. 已知a，b，c是非零实数，且，求k的值为（ ） A. B. C. －1或 D. －1或 11. 若，则的值是（　　） A. 3 B. ±3 C. D. ± 12. 如图，直线∥∥，一等腰Rt△ABC的三个顶点A、B、C分别在直线、、上，∠ACB＝90°，AC交于点D．若与的距离为1，与的距离为4，则的值是（ ） A. B. C. D. 二．填空题(每题3分，共24分) 13. 若在实数范围内有意义，则a的取值范围是______． 14. 若，则________． 15. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是______． 16. 若，则代数式的值是______． 17. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是第二象限图象上一动点，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，连接MN，在点P的运动过程中，线段MN长度的最小值是________． 18. 如图，将边长为8cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A’B’C’，当两个三角形重叠部分的面积占△ACD面积的一半时，△ABC平移的距离是______． 19. 三角形的两边长a，b满足，则第三边c的取值范围是______． 20. 若关于x的方程无解，则m的取值范围是______． 三．解答题(共7题，满分60分) 21. (1)； (2)． 22. (1)； (2)． 23. 已知x＝，y＝，求值． 24. 如图，a∥b∥c，直线m，n交于点O，且分别与直线a，b，c交于点A、B、C和点D、E、F，已知OA＝1，OB＝2，BC＝4，EF＝5，求DE的长度是？ 25. 为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个． (1)若每个粽子售价4.5元，则每天销量是______个； (2)为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元． 26. 已知是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边长． （1）求m的值； （2）求的周长． 27. 阅读下列解题过程： 例：若代数式，求a的取值． 解：原式=， 当a<2时，原式＝(2-a)+(4-a)=6-2a=2，解得a＝2(舍去)； 当2≤a＜4时,原式＝(a-2)+(4-a)=2=2，等式恒成立； 当a≥4时，原式＝(a-2)+(a-4)=2a－6＝2，解得a=4； 所以，a的取值范围是2≤a≤4． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： (1)当3≤a≤7时，化简：＝_________； (2)请直接写出满足＝5的a的取值范围__________； (3)若＝6，求a的取值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省烟台第十中学2023-2024学年度第二学期初三年级3月份月考数学试题 一．选择题（每题3分，共36分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的四则运算，熟知二次根式的四则运算法